非線性系統(tǒng)的實驗建模和頻域識別方法研究.pdf

1、在第二章中，應用HBNID方法研究了參數激勵系統(tǒng)的實驗建模問題.在假定模型形式時考慮了軸向靜壓力的影響，在模型中它會使線性剛度項的系數呈現為負值。直接依據簡諧激振力的數據計算其傅立葉系數，然后在頻域將其化成單位幅值的簡諧激勵。由于在實驗中只測量了加速度響應，先應用樣條插值積分方法直接計算其傅立葉系數，然后應用頻域微分關系，指數運算和Kronecker函數推導出位移、速度、多項式項和參數激勵項的傅立葉系數。最后依據諧波平衡原理構造識別方程

2、，應用復數線性方程組的最小二乘法識別未知參數。通過反復建模優(yōu)化了模型的形式，對主共振和1/2亞諧共振的情形進行了建模和分析。
　　 在第三章中，基于快速傅立葉變換和數值模擬研究了非線性參數激勵系統(tǒng)出現周期、倍周期和混沌響應時的參數識別問題。結果表明，該方法不僅能有效地識別系統(tǒng)在非周期響應情況下，如混沌運動狀態(tài)下的系統(tǒng)參數，而且識別結果能達到較高精度。同時本章還分析了測量噪聲對識別結果的影響。對混沌響應，測量噪聲對其識別精度的影響

3、較??；對周期響應，測量噪聲對其識別精度的影響則依賴于諧波數。因此在實驗建模中應合理選擇諧波數，并盡量提高響應的信噪比.
　　 在第四章中，逆向應用增量諧波平衡方法，提出了增量諧波平衡非線性識別方法(IHBNID).新方法為迭代算法，初始化模型響應為實驗響應，待定參數為估計值，在迭代中令幅值大且信噪比高的傅立葉系數固定，讓其余的傅立葉系數和待定參數進行自適應調整，直至模型殘差最小.在推導中，采用指數形式的傅立葉級數代替?zhèn)鹘y(tǒng)的三角函