新型材料的彈性與孔邊裂紋問題研究.pdf

1、源于新型材料（壓電/準(zhǔn)晶和磁電彈性材料）的多功能結(jié)構(gòu)和設(shè)備被廣泛應(yīng)用于航空航天和通訊網(wǎng)絡(luò)等高新技術(shù)領(lǐng)域且具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)。然而，工程上常用到多種類型的帶孔連接件，在力-電-磁多種荷載的長(zhǎng)期共同作用下，由于新型材料固有的脆性特征，易導(dǎo)致孔口邊界處裂紋的出現(xiàn)?？走吅幸粋€(gè)或多個(gè)微裂紋的結(jié)構(gòu)模型成為一種常見的微缺陷單元，從而影響新型材料的力學(xué)性能。因此，系統(tǒng)地研究孔邊裂紋等復(fù)雜缺陷的起始與擴(kuò)展對(duì)提高材料的力學(xué)性能具有重要意義。此外，利用經(jīng)典

2、彈性力學(xué)中按位移求解空間問題的方法對(duì)準(zhǔn)晶彈性層問題進(jìn)行了研究，分析均布荷載大小和耦合彈性常數(shù)對(duì)彈性層中應(yīng)力分布和位移大小的影響規(guī)律。
　　本文主要利用Stroh型公式，結(jié)合柯西積分和留數(shù)定理，針對(duì)新型材料（壓電/準(zhǔn)晶和磁電彈性材料）中若干孔邊裂紋的反平面問題進(jìn)行系統(tǒng)的研究和討論。首先，通過引入合適的數(shù)值保角映射，研究了一維六方準(zhǔn)晶材料中正三角形孔邊單裂紋的反平面問題，得到裂紋尖端場(chǎng)強(qiáng)度因子和能量釋放率的表達(dá)式。通過數(shù)值算例討論了裂

3、紋長(zhǎng)度與正三角形孔口邊長(zhǎng)比值、耦合系數(shù)和機(jī)械載荷對(duì)等效場(chǎng)強(qiáng)度因子和能量釋放率的影響規(guī)律。
　　其次，將準(zhǔn)晶材料中孔邊裂紋的研究方法成功地推廣到橫觀各向同性壓電材料中，通過構(gòu)造新的數(shù)值保角映射，研究了壓電材料中正三角形孔邊三裂紋和正方形孔邊四不等長(zhǎng)裂紋的反平面問題，給出了在電不可通和電可通邊界條件下裂尖場(chǎng)強(qiáng)度因子、能量釋放率和機(jī)械應(yīng)變能釋放率的表達(dá)式。數(shù)值算例顯示了不同電邊界條件下，缺陷幾何參數(shù)和機(jī)電載荷對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。
　

4、　再次，考慮具有壓電效應(yīng)的一維六方準(zhǔn)晶體，研究了一維六方壓電準(zhǔn)晶材料中含正三角形孔邊單裂紋和三裂紋以及正方形孔邊四不等長(zhǎng)裂紋的反平面問題，給出在電不可通界條件下裂尖場(chǎng)強(qiáng)度因子和能量釋放率的表達(dá)式。數(shù)值算例討論了缺陷幾何參數(shù)、聲子場(chǎng)與相位子場(chǎng)機(jī)械荷載和電位移對(duì)能量釋放率的影響。
　　進(jìn)一步，采用磁電全非滲透型和全滲透型邊界條件，在磁電彈性材料中對(duì)比了正三角形孔邊單裂紋和三裂紋這兩個(gè)缺陷對(duì)材料斷裂行為的影響，得到兩種磁電邊界條件下，裂

5、尖復(fù)勢(shì)函數(shù)、場(chǎng)強(qiáng)度因子和能量釋放率的顯式解。通過數(shù)值算例討論了不同的磁電邊界條件下，裂紋長(zhǎng)度、機(jī)電載荷和磁載荷對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。特別地，在磁電彈性材料中正三角形孔邊三裂紋比單裂紋更容易促進(jìn)裂紋擴(kuò)展而使材料遭到破壞。
　　最后，作為一種探索和應(yīng)用，利用彈性力學(xué)中按位移求解空間問題的方法，考慮無(wú)限大準(zhǔn)晶彈性層受重力和均布?jí)毫餐饔孟碌牧W(xué)行為。通過假設(shè)位移函數(shù)，借助不定積分并結(jié)合應(yīng)力和位移邊界條件，得到了一維（單斜、正交、四方、六方