多種變量選擇方法在ARMA階數(shù)確定中的比較.pdf

1、對時序中ARMA模型在金融、物理、生物等領域有著廣泛的應用，尤其最近中國大陸有學者研究表明ARMA模型可以用來描述中國大陸CPI的一階差分，因此研究ARMA模型可以對中國經(jīng)濟未來走勢有更加理性的認識。但是在ARMA模型中其階數(shù)的確定一直是一個比較困難的問題，因為從理論上和直觀圖形分析其自相關系數(shù)與偏自相關系數(shù)都沒有截尾性質，過去人們往往用AIC（赤池信息化準則）、BIC（貝葉斯信息化準則），馬洛斯C方法對其階數(shù)進行限定，但是這些傳統(tǒng)的定

2、階方法在高維情況下并不合理，存在模型極其復雜，模型不穩(wěn)定等嚴重問題。Tibshirani，R(1996)針對上述存在的問題基于Nonnegative garrote變量選擇方法，提出了LASSO模型選擇方法。此方法有效的解決了前述幾種方法的缺陷。從LASSO方法提出以來，其被應用于許多領域，但是將其應用于時間序列ARMA模型的專著或者論文并不多，究其原因是因為不同于以往的信息函數(shù)選擇模型法，LASSO是通過LARS（最小角回歸）算法進行

3、變量選擇的，最小角回歸選取變量的過程是連續(xù)的這與ARMA模型本身性質并不一致。本文首先介紹了以往幾種變量選擇方法，從最直觀最簡單的通過自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)進行定性的選擇變量分析;到接下來詳細介紹的以AIC（赤池信息化準則）為代表的通過對擬合函數(shù)復雜性進行正懲罰的信息函數(shù)進行變量選擇的經(jīng)典方法;同時本文接著還會引入一系列非參數(shù)的變量選擇方法，雖然這些方法在高維情況下有維度災難，但是對于一般的問題尤其是對樣本總體所知信息不多，總體分布無

4、法確定時，非參數(shù)變量選擇方法是一種更加穩(wěn)健的選擇;在介紹完變量選擇的非參數(shù)方法后，作者通過改變數(shù)據(jù)的類型和結構，將LASSO變量選擇方法引入時間序列模型，由于LASSO變量選擇方法不具有oracle性質，而本文還會介紹具有此性質的ADAPTIVE LASSO方法進行數(shù)據(jù)選擇。最后將模擬一系列時間序列數(shù)據(jù)，用上文中介紹的幾種典型變量選擇方法如AIC，BIC、LASSO和ADAPTIVE LASSO方法對數(shù)據(jù)進行分析，并對結果進行分析。并得