積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的參數化方法.pdf

1、貴州大學碩士學位論文積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的參數化方法姓名：孫文兵申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：韋維20070501摘要最優(yōu)控制在各工程技術領域、經濟管理和資源分配等實際應用部門有非常廣泛的應用。然而，大多數實際問題是在無限維空間內討論的，往往太復雜很難求出它的解析解。因此，最優(yōu)控制問題的數值計算研究就顯得非常重要本文利用控制參數化方法研究了動態(tài)系統(tǒng)在固定時間區(qū)間【O，刀上的時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的解法。這一方法是先將時

2、間區(qū)間【O，刀分成許多子區(qū)間，控制變量在這些相應的子區(qū)問內用逐段常數函數來逼近，于是，最優(yōu)控制問題便可以由一系列最優(yōu)參數選擇問題來逼近。關于最優(yōu)參數選擇問題的求解戍_【lj到Pontryagin極大值原理，將微分約束轉嫁到目標函數的梯度計算中，從而使問題變?yōu)橐阅繕朔汉癁槟繕耍缓仁郊s束和不等式約束的標準的非線性規(guī)劃問題，這樣，便可川成熟的最優(yōu)化方法求解。岡此，最優(yōu)控制問題的求解關鍵是將其轉化為最優(yōu)參數選擇問題，而最優(yōu)參數選擇問題的求解

3、關鍵是計算日標函數的梯度。按照這一思路，本文先推導出了時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)參數選擇問題目標函數的梯度公式，再利用控制參數化方法把最優(yōu)控制問題轉化為一系列最優(yōu)參數選抒問題。這樣，就構造出了時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的一種新的數值解法，最后證明了此算法的收斂性。文章還討論了一種特殊時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)參數選擇問題，并且推導出了目標函數的梯度計算公式。關鍵詞：非線性規(guī)劃，控制參數化，積微分系統(tǒng)，最優(yōu)參數選擇問題，最優(yōu)控制問題，梯度，參數逼近中圈分