一維雙曲型方程的組合差商法及其在二維中的推廣.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文針對(duì)一維和二維雙曲型方程的初邊值問(wèn)題，設(shè)計(jì)了幾類高效率串行格式和并行算法。 首先，運(yùn)用組合差商算法給出了求解一維雙曲型方程的一類顯式差分格式，其精度一般為o(τ<'3>+h<'3>)，最高精度為o(τ<'4>+h<'4>)．其次，構(gòu)造了求解雙曲型方程u<,1>+αu<,x>=0的初邊值問(wèn)題的一組含雙參數(shù)的分組并行算法(GE、GEL、GER)，格式的局部截?cái)嗾`差階一般為o(τ+h)，當(dāng)β=1、1-4/r<'2><α<1時(shí)，穩(wěn)定

2、性條件為r>0：當(dāng)β=1、1-4/r<'2>=α<1時(shí)，穩(wěn)定性條件為r>0且r≠1．特別當(dāng)α=1/2、β=r-1/2r時(shí)，GE、GEL、GER格式的局部截?cái)嗾`差階為o(τ<'2>+h<'2>)，穩(wěn)定性條件為0·+αu<,x>+bu<,y>=0的初邊值問(wèn)題的一組分組并行算法(GE、GEL、GER)，格式的局部截?cái)嗾`差階一般為o(τ+h)，穩(wěn)定性條件為0

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