基于稀疏表示和字典學(xué)習(xí)的圖像去噪方法的研究.pdf

1、隨著壓縮感知理論的發(fā)展，稀疏表示逐漸成為了研究的熱點(diǎn)，發(fā)展迅速，并已經(jīng)在圖像去噪等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。信號(hào)稀疏表示，其實(shí)質(zhì)是用稀疏系數(shù)簡(jiǎn)潔的表示信號(hào)，同時(shí)保持信號(hào)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?；趫D像和噪聲頻帶可分離是傳統(tǒng)圖像去噪的理論基礎(chǔ)，但實(shí)際上這種理論假設(shè)是不成立的，因此這類去噪方法對(duì)圖像信息會(huì)造成損傷?；谙∈璞硎镜膱D像去噪算法的思路是通過(guò)構(gòu)建與圖像信息結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的字典，從而實(shí)現(xiàn)以盡可能少的原子的線性組合來(lái)表示圖像信息;然后利用隨機(jī)噪聲不能用原子

2、的線性組合進(jìn)行表示的原理，將信號(hào)和噪聲進(jìn)行分離。
　　本文對(duì)稀疏表示和字典學(xué)習(xí)進(jìn)行了深入學(xué)習(xí)與研究。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合多凸優(yōu)化問(wèn)題的求解，本文給出了一種快速字典學(xué)習(xí)算法，并將其應(yīng)用于基于稀疏表示的圖像去噪，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。本文主要分為以下三部分:
　　1.對(duì)稀疏表示的基本理論、稀疏分解算法以及稀疏表示的唯一性進(jìn)行了詳細(xì)分析和介紹。
　　2.對(duì)字典學(xué)習(xí)進(jìn)行深入研究。字典學(xué)習(xí)關(guān)系信號(hào)最稀疏表示的實(shí)現(xiàn)，一定程度上決定了信

3、號(hào)恢復(fù)重建的質(zhì)量。在對(duì)字典學(xué)習(xí)理論和模型分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析、介紹了幾種字典學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法。基于對(duì)字典學(xué)習(xí)經(jīng)典算法的分析，提出應(yīng)用近端梯度算法求解字典學(xué)習(xí)模型來(lái)獲取學(xué)習(xí)字典的方法，即基于近端梯度的快速字典學(xué)習(xí)算法。該算法在計(jì)算復(fù)雜度、運(yùn)算時(shí)間、全局收斂、獲取字典性能等方面有一定優(yōu)勢(shì)。
　　3.將字典學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于圖像稀疏去噪。介紹了圖像稀疏表示模型，詳細(xì)分析了圖像稀疏去噪模型以及圖像稀疏去噪模型的求解過(guò)程;采用本文提出的字典學(xué)習(xí)