基于稀疏表示的圖像去噪的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、圖像在傳輸過程中不可避免地要受到外界環(huán)境的干擾而融入噪聲，去除圖像中噪聲效果的好壞將直接影響后續(xù)處理的結(jié)果。近年來興起的稀疏表示理論在正交匹配追蹤的基礎(chǔ)上對圖像進(jìn)行去噪，在處理圖像去噪問題方面正發(fā)揮著越來越重要的作用。稀疏分解算法和字典的選擇是稀疏表示理論的主要研究內(nèi)容，本文以稀疏分解算法和字典學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，對圖像去噪進(jìn)行了研究和探討，主要內(nèi)容如下：
　　第一，基于稀疏表示的圖像去噪通常采用圖像塊處理思想對含噪圖像進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理

2、后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)信息矩陣。但是原圖像不同像素點(diǎn)在該矩陣中出現(xiàn)的次數(shù)不一致，圖像邊界處的像素點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)較少，最少為一次。本文結(jié)合矩陣重構(gòu)和矩陣裁剪，在對圖像進(jìn)行預(yù)處理之前，構(gòu)造一個(gè)包含原圖像信息的更大的信息矩陣，使得原圖像不同像素點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)接近一致，然后從矩陣中任意選取若干列向量進(jìn)行去噪。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文的改進(jìn)方法得到的PSNR僅僅降低了0.15dB，但所用的去噪時(shí)間降低了12％。
　　第二，采用K-SVD算法進(jìn)行字典訓(xùn)練時(shí)，需要提

3、供一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫。訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)來自于經(jīng)過圖像塊處理思想形成的矩陣。經(jīng)典K-SVD算法從矩陣中隨機(jī)地提取若干列向量作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行字典的訓(xùn)練，為了訓(xùn)練出能更好地描述圖像特征的字典，提取的列向量數(shù)目通常比較多，但是重疊信息顯然也比較多。本文提出了一種改進(jìn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)提取方法，從矩陣中提取所有滿足條件j=8k+1（k為大于等于0的整數(shù)）的第j個(gè)列向量。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)提取方法后所取得的PSNR僅僅降低了0.1dB左右，但計(jì)算

4、復(fù)雜度有更突出的表現(xiàn)，仿真時(shí)間縮短了13%左右，顯示了本文方法的有效性。
　　第三，在K-SVD算法中，通常用兩原子間的余弦相似度的絕對值作為字典中原子相似度的判斷依據(jù)。當(dāng)兩向量余弦相似度的絕對值高于99%，即認(rèn)為字典中存在冗余原子，需要對冗余原子進(jìn)行替換。本文提出用兩向量歐氏距離的平方來作為原子相似度的判斷依據(jù)。當(dāng)‖dm-dn‖22≤η,η=0.01（dm,dn為字典中的原子或原子的相反向量，且dm,dn第一個(gè)元素的符號一致），