海-氣耦合方程組的性質(zhì)研究.pdf

1、上海大學(xué)碩士學(xué)位論文海-氣耦合方程組的性質(zhì)研究姓名：夏春林申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：何幼樺20070401A b s t r a c tI nt h i st h e s i s ．It r yt oa n a l y z e t h ew e l l - p o s e d n c s sf o ri n i t i a lv a l u ep r o b l e mo fo c e a n i c - a t m o

2、 s p h e r i cc o u p l e de q u a t i o n s ．Aw e l l - p o s e d i n i t i a lv a l u ep r o b l e mm e a 璐t h a t f o rt h ep r o b l e m t h e r ee x i s t sa u n i q u es o l u t i o nw h i c hc o n t i n u o u s l

3、yd e p e n d s o nt h ei n i t i a lv a l u e ．H e r e Iu s es t r a t i f i c a t i o nt h e o r y , w h i c hb e l o n g s t os c o p eo fd i f f e r e n t i a l g e o m e t r y , t od i s c u s s t h ep r o b l e m s

4、．B yt h es t r a t i f i c a t i o nt h e o r y , A s y s t e mo f p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa n d i t s i n i t i a l ( o rb o u n d a r y )v a l u e p r o b l e m sa l e t r a n s f o r m e d

5、t o t h e p r o b l e m s o f a l g e b r a i cg e o m e t r y ．P r o f ．S h iW e iH u id ．h a ds u c c e s s f u l l y a p p l i e dt h et h e o r y t ot h er e s e a l c hf o rt h eb a s i ce q u a t i o n sa n dt h e

6、i ri n i t i a l v a l u ep r o b l e m si nf l u i dd y n a m i c s ，s u c ha 8 ，L a n d a u -L i f c h i t ze q u a t i o n s ．E u l e re q u a t i o n s a n d N a v i e r - S t o k e se q u a t i o n s ．毗t h e s i s l

7、 l S e 8t h e s t r a t i f i c a t i o nt h e o r yt o d e a lw i t ho c e a n i c - a t m o s p h e r i cc o u p l e d e q u a t i o n s a n dt h e i ri n i t i a l v a l u ep r o b l e m sf o r t h e f i r s tt i m e

8、．I nt h e t h e s i s ．Io b t a i nt h e f o l l o w i n gr e s u l t s ：1 ．I ti s p r o v e dt h a tt h ef i r s to r d e r ( i n v i s c i d ，o rw i t hN o w t o n i a nd i s s i p a t i o n )2 - d i m e n s i o n a lo

9、 c e a n i c - a t m o s p h e r i cc o u p l e de q u a t i o n sa n dt h es e c o n do r ．d e rv i s c i d2 - d i m e n s i o n a lo c e u n i c - a t m o s p h e r i cc o u p l e de q u a t i o n s a r eb o t hs t a b

10、 l e ，a n dt h e r ee x i s t sw e l l - p o s e dC a u c h y p r o b l e m sf o rt h e m ．2 ．As e to f n e c e s s a r y a n d s u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o rw h i c h a ni n i t i a l ( b o u n d a r y )v a

11、 l u ep r o b l e m o ft h ef i r s to r d e r ( i n v i s c i d ，o rw i t hN o w t o n i a nd i s s i p a t i o n )2 - d i m e n s i o n a lo c e a n i c —a t m o s p h e r i c c o u p l e d e q u a t i o n si sp r o v

12、i d e d ．3 ．As e to fn e c e s s a r y a n d s u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o rw h i c h a ni n i t i a l ( b o u n d a r y )v a l u e p r o b l e m o f t h e s e c o n do r d e r v i s c i d2 - d i m e n s i o

13、n a l o c e a n i c - a t m o s p h e r i cc o u p l e d e q u a t i o n si sp r o v i d e d ．4 ．I t i s p r o v e dt h a ta n yC 。C a u c h yp r o b l e mo fv i s c i do c e a n i c ·a t m o s p h e r i cc o u p l