經(jīng)典軌道分岔現(xiàn)象和高精度譜分析方法的研究.pdf

1、強(qiáng)場(chǎng)中原子光吸收譜的強(qiáng)共振特性已引起人們的多年的關(guān)注,它是研究和發(fā)展量子混沌概念的一個(gè)典型實(shí)例.這種現(xiàn)象涉及高里德堡態(tài)原子結(jié)構(gòu)和極端條件下物質(zhì)抗磁性、電子關(guān)聯(lián)及不可積體系運(yùn)動(dòng)規(guī)律等基本問(wèn)題.半經(jīng)典閉合軌道理論由于具有物理圖像清晰、可近乎解析處理等特點(diǎn)被普遍用來(lái)解釋原子或離子在強(qiáng)外場(chǎng)中的光吸收現(xiàn)象,成為實(shí)現(xiàn)聯(lián)結(jié)經(jīng)典理論和量子世界的重要橋梁.同時(shí),該理論具體展現(xiàn)了強(qiáng)場(chǎng)條件下原子分子動(dòng)力學(xué)行為.標(biāo)度律及傅立葉變換的應(yīng)用構(gòu)成全新的回歸譜學(xué)方法,

2、成為原子分子譜學(xué)新進(jìn)展. 隨著應(yīng)用范圍的擴(kuò)展,原來(lái)的理論方法面臨新的挑戰(zhàn),主要困難來(lái)自兩方面:一是在能量或外場(chǎng)達(dá)到某些特殊點(diǎn)時(shí),有分岔現(xiàn)象產(chǎn)生.由于軌道分岔形成的聚焦作用,導(dǎo)致波函數(shù)在分岔點(diǎn)附近發(fā)散,閉合軌道理論在分岔點(diǎn)附近不再適用;另一方面是對(duì)于多電子原子,由于原子實(shí)的散射,使軌道數(shù)目迅速增加,增加了問(wèn)題的復(fù)雜性.這些閉合軌道多為不穩(wěn)定組合軌道,沒(méi)有有效的識(shí)別和分類方法,難以得到收斂結(jié)果.因此,有必要在半經(jīng)典理論框架中對(duì)原有理

3、論方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和推廣.從本質(zhì)上看,回歸譜學(xué)是有限分辨率的,為了發(fā)展高精度譜分析,在適當(dāng)情況下,把回歸譜量子化是可行的.調(diào)和反演就是可供選擇的有效方法之一. 針對(duì)上述問(wèn)題,我們主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的研究: 1、研究了分岔現(xiàn)象對(duì)平行電磁場(chǎng)中H<'->光剝離電子流分布的影響.在這里我們研究的對(duì)象為遠(yuǎn)離核的垂直于外場(chǎng)的平面上電子流的分布情況.在這里我們將閉合軌道理論推廣到開(kāi)軌道,提出一種具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的光剝離顯微術(shù).這一方

4、法可以用于精確測(cè)定激光和場(chǎng)參數(shù). 分析了電子軌道在垂直于外場(chǎng)的平面上的分布情況:以磁場(chǎng)由小到大逐漸變化為例,分別利用相空間中p-p<,p>的關(guān)系曲線(p為光剝離電子到達(dá)觀測(cè)平面上的點(diǎn)到Z的距離,p<,ρ>為其相應(yīng)的動(dòng)量)和ρ-θ<,0>曲線(θ<,0>是光剝離電子的初始出射角)隨磁場(chǎng)變化.討論了折疊式焦散點(diǎn)的產(chǎn)生和對(duì)電子軌道數(shù)目的影響. 為了得到在垂直于場(chǎng)的平面上H<'->光剝離電子流通量的分布,在焦散點(diǎn)附近,可以利用統(tǒng)

5、一近似的方法對(duì)波函數(shù)進(jìn)行修正,消除發(fā)散,得到了符合實(shí)際的結(jié)果.近兩年來(lái)國(guó)際上其他研究小組也發(fā)表了幾篇關(guān)于平行電磁場(chǎng)中的負(fù)離子光剝離電子流通量的文章,但他們考慮的是各向同性的離子源(s波),而我們采用的H<'->的波函數(shù)是各向異性的(p波),因而具有較強(qiáng)的方向選擇性.利用坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量的關(guān)系曲線隨系統(tǒng)參數(shù)(如磁場(chǎng))的變化而導(dǎo)致的曲線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化分析分岔和反分岔現(xiàn)象,是我們提出的一種全新的分析軌道變化趨向的方法,比前人所用的方法簡(jiǎn)便而且更

6、為直觀. 2、研究了分岔對(duì)電場(chǎng)中鋰原子的回歸譜的影響利用包含模型勢(shì)作用的分區(qū)自洽迭代方法,引進(jìn)標(biāo)度律和有效普朗克常數(shù)h<,eff>的概念,以使理論計(jì)算結(jié)果能與將來(lái)的實(shí)驗(yàn)(量子譜)進(jìn)行直接比較.用上述方法計(jì)算了Li里德堡原子在電場(chǎng)中的回歸譜.從中明顯看出,由于原子實(shí)散射而出現(xiàn)的新的共振結(jié)構(gòu)可以歸結(jié)為相應(yīng)氫原子的標(biāo)準(zhǔn)閉合軌道的組合的貢獻(xiàn). 應(yīng)用正則方程計(jì)算高激發(fā)態(tài)電子的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)情況,討論了分岔和反分岔產(chǎn)生的邊界能所滿足的條件

7、,分析了軌道分岔的基本原因和形式,得到了實(shí)軌道存在的區(qū)域和鬼軌道存在的依據(jù). 選取的標(biāo)度能量為ε=-2.7,在這個(gè)能量附近,軌道分岔很多.我們既考慮了實(shí)散射影響,又考慮了軌道的分岔效應(yīng).為了解決由于軌道分岔引起的波函數(shù)的發(fā)散問(wèn)題,我們采用統(tǒng)一近似方法對(duì)電場(chǎng)中的Li原子Stark譜進(jìn)行了修正.我們的工作既是對(duì)半經(jīng)典理論的推廣,又是對(duì)該理論的驗(yàn)證和完善.另外,因?yàn)長(zhǎng)i原子體系是一個(gè)在實(shí)驗(yàn)上可以被測(cè)量的體系,所以從另一方面來(lái)說(shuō),我們得

8、到的結(jié)果對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究具有重要的參考意義,同時(shí)也有助于開(kāi)展對(duì)更復(fù)雜原子體系以及外場(chǎng)結(jié)構(gòu)情況的研究. 3、利用調(diào)和反演的方法對(duì)電場(chǎng)中鋰原子回歸譜進(jìn)行的高精度分析,即把回歸譜量子化,抽取相應(yīng)的本征值. 引入了一種高精度的譜分析的方法--調(diào)和反演,對(duì)以上得到的回歸譜進(jìn)行進(jìn)一步的分析.調(diào)和反演的方法,突破了常規(guī)傅立葉變換中測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的限制,得到了原來(lái)閉合軌道理論或周期軌道理論得不到的本征值,從而給出高分辨率的譜.這里,首次將此分析

9、方法引入到非氫里德堡原子的情況中.無(wú)論是對(duì)于閉合軌道理論還是對(duì)調(diào)和反演這種高分辨率分析方法的發(fā)展都起到了推動(dòng)作用. 論文共分為6章.第一章為綜述,主要從總體上介紹了半經(jīng)典閉合軌道理論的要點(diǎn)及其發(fā)展,我們所選的課題的意義及本文重點(diǎn)進(jìn)行的工作.第二章詳細(xì)地分析了平行電磁場(chǎng)中H<'->光剝離電子軌道的分岔情況,討論了當(dāng)外場(chǎng)(特別是磁場(chǎng))變化時(shí),在探測(cè)平面上電子軌道的變化情況.第三章討論了分岔現(xiàn)象對(duì)于垂直于外場(chǎng)的平面上電子流通量的影響,