GS-模的推廣及其相關(guān)課題的研究.pdf

1、蘭州理工大學(xué)碩士學(xué)位論文GS-模的推廣及其相關(guān)課題的研究姓名：李國璉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王永鐸20090420G S ．模的推廣及其相關(guān)課題的研究A b s t r a c tT h i sd i 8 s e r t a t i o n c o l l s i 8 t 8o f8 i 】【c h a p t e r s ．I nC h a 枇e r1 ，w e i l l u s t r a t e t h e b

2、 a c k -留o l l l l do fm o d u l e ’sd e v e l o p m e n t a n dt h et h e o 可o fm o d u l I 昭p l a yi m p o r t a n tr o l e 8i n t h ep r o c e 昭o f a l g e b r a ，a n dt h e p r O g r 鶴sr e l a t e dt os u p p l e n l

3、 e l l t e dm o d u k ，G S ．m o d u l e s a n dH R i n g I n o d u l e s ． I nC h a p t e r2 ，s o m e b 嬲i cd e f i n i t i o 瑚a n di m p o r t a n tl e m m 嬲r e l a t e dt ot h i sp a p e ra r e 酉V e n ．I nC h 印t e r3 ，

4、w ei n t r o d u c e t h e c o n c e p t so fc o f i 濺e l yG S ( w G S ) 一m o d l l l 髑a n d c o 觚t e l y 跎m i l o c a l m o d u l e 8 ，鉞l d 拙c l l s s e s8 0 m ep r o p e r t i 明o ft h e 跎Ⅱl o d u l 圜，8 u c h 鷦h o m o m

5、 o r p h i ci m a g 筇，i 曲n i t e ( d i r e c t ) s u I I l sa n de q u i V 猷e n tc h a r a c t e r i z a t i o n se t a l ．M e 粕w l l i l e ，舡ap r o p e rg e n e r d i z a t i o n o fw G gm o d u l 髑，t h en o t i o no f

6、c 1 0 8 e d ⅣG g ．m o d l l l 髑a r ed e f i n e da n d s o m eb 弱i cp r o p e r t i 鉻o ft h e ∞m o d u l 鶴盯ei n v 鶴t i g a t e d ． I nC h a p t e r4 ，t h ec o n c e p t o fS 2 ．m o d u l 銘a r ep o ∞d 鷦a g e n e r a H z a

7、 t i o n o fm o d u l 鶴誦t ht h e ( P ) c o n d i t i o n ，鋤dt h e c o n c e p t 8o fc o m p l e t e l yS 2 一m o d u l e 8 髓dw 鏟一m o d l l l 髑嬲w e l l 蹈m o d u l 朗w i t ht h e w e a k l y ( P ．)c o I l d i t i o n a r ei

8、n t r o d u c e d ，舭l(fā) dr e l a t e d p r o p e r t i 髑o ft h e ∞m o d u l e 8a r ed i s c u s 8 e d ，s o m ec h a r a u c t e r 訖a t i o n 8o f ( 8 e m i 一) p e r f ＆tr i n 伊a r e 百v e ni nt e r 瑚o f 鏟．m o d u l e 8 ．I n

9、C h a p t e r5 ，w ei I l t r o d u c et h e c o n c e p t so f 口h o U o w 皿1 0 d u l 鶴a n dI n D d u l e 8w i t h t h e矗( P 奉) c o n d i t i o n ，缸du s e t h e 墨( P 章) c o n d i t i o ng i v 鵲e q u i v a l e n tc h a r a

10、 c t e r i z a t i o n0 f口l i f t i n gm o d u l 鶴u n d e rc e r t a j nc o I l d i t i o n ，a n dt h ed e c o m p o s i t i o no fm o d u l e 8w i t ht h e 墨( P + ) c o n d i t i o n a r eg i V e n ．I n C h a p t e r6 ，

11、d u a l t ot h e c o n c e p to f l i 代i n gI n o d u l 朗，( g e n e r a l i z e d ) e ，吐e n d i n gm o d u l 鷦a r ei n M e 8 t i g a t e d f l l r t h e r ．w 色i I l t r o d u c et h e c o n ．c 印t 8o f ( s t r o n g l y )

12、 F L g e n e r a l i z e de ) 【t e n d i n gm o d u l 餾舭l(fā) ds o m e p r o p e r t i e so ft h e ∞m o d u l 鵠a r e 西v e I n ．K e yw o r d s ：c o f i n i t e l y G S ( W ’G S ) 一m o d l l l e ；c o f i n i t e l ys e m i l o