一類具有時滯神經網絡穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文針對穩(wěn)定性理論在細胞神經網絡中的廣泛應用，利用常微分方程穩(wěn)定性理論及其泛函微分方程理論來研究投影系統(tǒng)的動力學行為。本文主要探討了一類具有時滯的投影神經網絡系統(tǒng)的指數穩(wěn)定性、具有離散和分布時滯的中立型細胞神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性，并給出了一種新穎的證明方法。首先考慮了一類具有時滯的投影神經網絡系統(tǒng)模型，根據這類神經網絡系統(tǒng)的特點，將神經網絡的狀態(tài)變量進行分塊，通過構造Lyapunov泛函，導出了神經網絡系統(tǒng)指數穩(wěn)定性的充分條件，在適當

2、的初始條件下，給出的穩(wěn)定性條件與分塊矩陣的某些塊無關，表明我們所獲得的條件的優(yōu)越性。我們進一步研究了多時滯細胞神經網絡的穩(wěn)定性問題，獲得了網絡平衡態(tài)的全局指數穩(wěn)定性的判別準則。其次主要研究了具有離散和分布時滯的中立型細胞神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性，首先利用拓撲度原理等相關知識，證明了系統(tǒng)的平衡點的存在唯一性，然后通過構造Lyapunov-Krasovskii泛函，建立了具有離散和分布時滯的中立型神經網絡系統(tǒng)的平凡解的全局指數穩(wěn)定性的判別條