時(shí)域有限元電磁計(jì)算方法的研究.pdf

1、本論文針對(duì)計(jì)算電磁學(xué)中的時(shí)域有限元(FETD)方法做了一些研究。
　　 在基于二階矢量波動(dòng)方程的FETD方法中，為增強(qiáng)完全匹配層(PML)吸收邊界條件的吸收效果，提出了采用一階阻抗邊界條件來(lái)代替理想電壁(PEC)截?cái)郟ML邊界的方法，達(dá)到了良好的效果。
　　 在波導(dǎo)阻抗邊界條件的基礎(chǔ)上，應(yīng)用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，推導(dǎo)出時(shí)域中的二階波導(dǎo)阻抗邊界條件，在基于矢量波動(dòng)方程的FETD方法中，用于截?cái)郟ML邊界，與一階阻抗邊界條件截?cái)郟M

2、L邊界相比，進(jìn)一步提高了PML邊界條件的吸收效果。
　　 針對(duì)FETD方法仿真未知量較大結(jié)構(gòu)時(shí)，形成大型稀疏矩陣方程不便求解的問(wèn)題，研究了區(qū)域分解中的撕裂對(duì)接法在基于二階矢量波動(dòng)方程的FETD方法中的應(yīng)用。并采用該方法對(duì)準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行了高效時(shí)域電磁分析。
　　 在基于麥克斯韋方程的FETD方法中，采用棱邊元(Whitney-Ⅰ型基函數(shù))展開(kāi)電場(chǎng)E和面元(Whitney-Ⅱ型基函數(shù))展開(kāi)磁通量B，利用棱邊元的旋度是其所在面

3、元的線性組合的關(guān)系，使得只有電場(chǎng)的更新需要進(jìn)行稀疏矩陣方程求解，而磁場(chǎng)的更新顯式獲得。在此基礎(chǔ)上，將無(wú)條件穩(wěn)定的Crank-Nicolson(CN)格式和交替方向隱(ADI)格式的時(shí)間差分方法引入其中，實(shí)現(xiàn)了該方法的無(wú)條件穩(wěn)定特性。
　　 在理論推導(dǎo)和算例驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，比較了CN-FETD方法和ADI-FETD方法的精度。提出了在FETD方法中，采用ADI時(shí)間差分格式所得矩陣方程與CN時(shí)間差分格式下將一個(gè)時(shí)間步拆成兩個(gè)半時(shí)間步所