五零能模式材料設(shè)計的非線性有限元計算方法.pdf

1、五零能模式材料是一種新型人工超常材料，它的彈性模量矩陣只有一個特征值不是零，材料僅有一種應力模式，可用等效體積模量來描述，表現(xiàn)出類似流體的性質(zhì)，在聲隱身領(lǐng)域有很廣闊的應用前景。然而，根據(jù)A.N.Norris提出的理論，設(shè)計五零能模式材料時，與應用變換聲學方法設(shè)計一般聲學人工超材料不同，要求其滿足一非線性的偏微分約束方程。本文利用非線性有限元的完全Lagrangian方法，推導了這一偏微分方程的具體解法，為五零能模式材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考

2、
　　首先，對聲隱身斗篷的發(fā)展及其理論基礎(chǔ)——變換聲學理論和材料基礎(chǔ)——聲超常材料的發(fā)展進行了簡要介紹。由此對五零能模式材料的特征、理論發(fā)展及實驗進展做了詳細的闡述。同時，為求解五零能模式材料所滿足的非線性方程，給出連續(xù)介質(zhì)力學的相關(guān)概念和非線性有限元的完全Lagrangian法的一般表述，從而為本文給出的方法奠定了理論基礎(chǔ)。
　　其次，利用完全Lagrangian格式給出材料滿足的非線性方程弱形式，再對此弱形式進行有限元離