關(guān)于Banach空間ψ一直和K凸性等問(wèn)題的一些探討.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要探討B(tài)anach空間ψ-直和的K凸性等問(wèn)題,主要內(nèi)容如下:
　　 緒論部分,介紹本文的研究背景及相關(guān)的一些預(yù)備知識(shí),并且給出文中涉及的大部分概念及記號(hào).
　　 在第一章中,我們研究用Banach空間的ψ-直和(X()…()X)ψ來(lái)刻畫Ba-nach空間X的K嚴(yán)格凸,K—致凸以及一致非lN1這三方面的性質(zhì),并得出相關(guān)結(jié)論.
　　 在第二章中,我們得到若X,Y分別是K嚴(yán)格凸及L嚴(yán)格凸的Banach空間,則X(

2、)ψY是(K+L-1)嚴(yán)格凸Banach空間,其中ψ∈()2是嚴(yán)格凸函數(shù),并將該結(jié)果推廣到有限個(gè)Banach空間ψ-直和的情形.另外證明了X()Y具有Banach-Saks性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)X,Y都具有Banach-Saks性質(zhì).
　　 在第三章中,我們證明了若X,Y分別為K一致凸及L一致凸Banach空間,則X()ψY是(K+L-1)一致凸Banach空間,其中ψ∈()2是嚴(yán)格凸函數(shù),并將該結(jié)果推廣到有限個(gè)Banach空間ψ-直和的

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