更新幾何過程及幾類維修策略問題的研究.pdf

1、可修系統(tǒng)的維修問題一直是可靠性理論研究的熱點問題.維修模型的建立又是可靠性性數(shù)學(xué)理論中研究系統(tǒng)維修問題的關(guān)鍵所在.在更接近實際的情況下建立系統(tǒng)的運行模式，利用最優(yōu)化方法在高可靠性與有限的資源之間達到一種合理的平衡是我們追求的目標.本文就這一問題主要作了以下工作:
　　首先，在已有的更新過程和幾何過程的基礎(chǔ)上，本文基于系統(tǒng)分段退化的思想，首次提出了一類新的隨機過程一更新幾何過程.在給出相關(guān)定義的基礎(chǔ)上，進一步對該隨機過程下的一些分布

2、函數(shù)及相關(guān)性質(zhì)進行了探討.
　　其次，本文研究了基于系統(tǒng)分段退化思想的維修策略問題.在不考慮外界條件影響并假設(shè)系統(tǒng)的工作環(huán)境是穩(wěn)定的情況下，主要討論了兩類維修模型.模型Ⅰ認為系統(tǒng)在運行過程中，每次維修后以一定概率發(fā)生退化，并且在不同的運行階段系統(tǒng)維修后發(fā)生退化的概率是不一樣的.在模型Ⅰ中，系統(tǒng)的退化情況分為兩個階段，即系統(tǒng)在前m-1次維修時，修理工每次修理能夠使系統(tǒng)恢復(fù)至前一次修復(fù)狀態(tài)的概率為p1，而致使系統(tǒng)劣化（簡稱劣化維修）的

3、概率為q1;從第m次到第N-1次維修，修理工能夠使系統(tǒng)恢復(fù)至前一次修復(fù)狀態(tài)的概率為p2，劣化維修的概率為q2(p1+q1=1，p2+q2=1).在上述假設(shè)下，由更新酬勞定理，本文得到了更換策略N下的平均費用率表達式.在模型Ⅰ的算例中，本文依據(jù)參數(shù)的變化進行了靈敏度分析，驗證了模型的有效性.模型Ⅱ假設(shè)系統(tǒng)的前m-1次維修均能使系統(tǒng)“修復(fù)如新”，后面的維修則使得系統(tǒng)發(fā)生退化，在模型Ⅱ中，本文給出了關(guān)于幾何過程和更新幾何過程下的最優(yōu)維修策略的