基于NURBS的樣條有限元法研究.pdf

1、有限單元法自誕生以后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已成為工程分析中應(yīng)用最廣的的數(shù)值分析方法。由于其有效性高的特點(diǎn)，有限單元法在科學(xué)界和工程界受到高度重視?，F(xiàn)今，已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)和計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)中重要的組成部分。B樣條函數(shù)由于它良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)及強(qiáng)大的自由曲線曲面造型功能，在CAD中得到了廣泛應(yīng)用。在B樣條基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的非均勻有理B樣條（NURBS），克服了B樣條不能精確表達(dá)規(guī)則二次曲面的缺陷，成為了CAD中定義幾何的標(biāo)

2、準(zhǔn)技術(shù)。基于B樣條的有限元法因通用性差的缺陷未能大量應(yīng)用于工程界。隨著工程應(yīng)用對(duì)仿真模擬提出的要求越來(lái)越高，CAD與CAE無(wú)縫融合的呼聲越來(lái)越大，迫使人們開(kāi)始尋求新的有限元法?；贜URBS的樣條有限元法采用NURBS進(jìn)行幾何建模，并在隨后的有限元分析中采用相同的樣條基函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，將CAD與CAE統(tǒng)一于同一種幾何構(gòu)架之下，有望實(shí)現(xiàn)兩者的無(wú)縫融合。研究B樣條與NURBS的基本理論，分析了基函數(shù)的重要性質(zhì)，給出NURBS曲線生成實(shí)例。詳細(xì)