基于自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的幾類非線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)化控制方法研究.pdf

1、因?yàn)闀r滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制解的解析形式很難求得，所以時滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制一直是控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一.另一方面，自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃(ADP)作為一種近似求解最優(yōu)控制問題的新算法，自從誕生之日起就一直被認(rèn)為是解決非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制的有效方法之一.自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃成功地結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)評判設(shè)計(jì)、加強(qiáng)學(xué)習(xí)和經(jīng)典動態(tài)規(guī)劃等理論，在求解非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制時有效地避免了“維數(shù)災(zāi)”問題，因而獲得廣泛的關(guān)注.因此，深入地探討自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃理論及

2、其算法，對解決時滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題有著重要的理論意義和應(yīng)用價值.本文基于自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃理論與算法，對時滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)鎮(zhèn)定控制、最優(yōu)跟蹤控制、有限時間最優(yōu)控制問題等進(jìn)行了深入地研究，取得了如下創(chuàng)新性成果:
　　1.針對一類帶有飽和執(zhí)行器的時滯非線性系統(tǒng)，提出了一種局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)相結(jié)合的最優(yōu)反饋控制方案.該方案引入非二次型的性能指標(biāo)函數(shù)，采用ADP算法得到了最優(yōu)控制策略。兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別用來近似性能指標(biāo)函數(shù)和控制策略.

3、給出的定理證明了所提出的ADP算法的收斂性.
　　2.首次應(yīng)用啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(HDP)迭代算法解決了時滯非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題，并且提出了一種包含狀態(tài)迭代，控制律迭代和性能指標(biāo)迭代的HDP迭代算法。利用Lyapunov理論證明了所得到的控制能夠使得系統(tǒng)漸近跟蹤上給定的期望軌跡。
　　3.針對一類離散時滯系統(tǒng)提出了一個基于回聲狀態(tài)網(wǎng)(ESNs)的迭代二次啟發(fā)式規(guī)劃(DHP)算法.在每次迭代中，ESNs被用來近似協(xié)狀態(tài)

4、函數(shù)。為了保證ESNs近似器的可靠性，ESNs的均方誤差被限定在一定的范圍內(nèi)。給出的定理證明了協(xié)狀態(tài)函數(shù)的有界性，并且指出如果系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，則協(xié)狀態(tài)函數(shù)收斂到零。
　　4.針對仿射時滯非線性系統(tǒng)提出了一種新的有限時域最優(yōu)控制方法。證明了當(dāng)?shù)綌?shù)增長到無窮時，迭代算法收斂。同時指出性能指標(biāo)函數(shù)的極限滿足離散時間HJB方程，且有限時域迭代算法可以達(dá)到理想的誤差范圍內(nèi)。
　　5.針對非仿射非線性時滯系統(tǒng)，提出了一種有限時間最優(yōu)控

5、制方案。該方案考慮了兩種不同的初始情況，并分別給出了相應(yīng)的控制算法。證明了在不同初始情況下算法的收斂性，而且給出了系統(tǒng)運(yùn)行時間步數(shù)的表達(dá)式。
　　6.針對非線性時滯系統(tǒng)提出了一種有限時間最優(yōu)跟蹤控制方法.該方法基于自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃理論，能夠使得時滯非線性系統(tǒng)在N步內(nèi)跟蹤上一個時不變軌跡?首先最優(yōu)跟蹤問題被轉(zhuǎn)化成了一個調(diào)節(jié)問題，定義的代價函數(shù)保證了系統(tǒng)跟蹤能量最小。其次，應(yīng)用有限時間自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃方法提出了最優(yōu)N步控制方案。最后給出的