幾類不確定非線性系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制研究.pdf

1、在實(shí)際的非線性控制系統(tǒng)中常常存在很多不確定性，例如建模誤差、模型簡(jiǎn)化、測(cè)量噪聲、外部擾動(dòng)及輸入未建模動(dòng)態(tài)等，它們對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成很大影響，易導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降，甚至造成不穩(wěn)定。具有狀態(tài)未建模動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制已得到廣泛的研究，取得了豐碩的成果，有效地抑制了未建模動(dòng)態(tài)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。對(duì)具有輸入未建模動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要討論了控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題，其結(jié)果相對(duì)較少。在過(guò)去二十多年中，基于后推的非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制

2、一直受到控制理論與控制工程工作者的廣泛關(guān)注，是90年代后研究的熱點(diǎn)之一，然而后推方法所設(shè)計(jì)的控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。Swaroop等通過(guò)引入一階濾波器，提出動(dòng)態(tài)面控制方法，克服了后推設(shè)計(jì)的不足。近年來(lái)，許多學(xué)者基于后推設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)，提出了若干自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方案，但是，動(dòng)態(tài)面控制方法應(yīng)用在不確定非線性系統(tǒng)以及隨機(jī)非線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中的相關(guān)結(jié)果比較少，嚴(yán)格的穩(wěn)定性分析有待深入研究。
　　本文對(duì)幾類具有狀態(tài)及輸入未建模動(dòng)態(tài)的不確定

3、非線性系統(tǒng)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/模糊逼近技術(shù)、K-濾波器設(shè)計(jì)、后推設(shè)計(jì)、變能量函數(shù)、動(dòng)態(tài)面控制及自適應(yīng)控制等方法有機(jī)結(jié)合，提出自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析方法。具體研究結(jié)果如下:
　　(1)對(duì)一類具有未建模動(dòng)態(tài)和未知高頻增益且狀態(tài)不可量測(cè)的不確定非線性系統(tǒng)，引入輔助動(dòng)態(tài)信號(hào)處理未建模動(dòng)態(tài)，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近未知非線性函數(shù)，設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)K-濾波器估計(jì)不可量測(cè)狀態(tài)，分別利用Nussbaum函數(shù)和特殊的控制器結(jié)構(gòu)來(lái)處理未知的高頻增益

4、符號(hào)，基于動(dòng)態(tài)面控制方法，提出兩種自適應(yīng)輸出反饋控制方案。利用BIBO穩(wěn)定性質(zhì)以及動(dòng)態(tài)面控制中引入的緊集，給出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，去除了傳統(tǒng)后推設(shè)計(jì)中假設(shè)逼近誤差有界的條件。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)擴(kuò)展Lyapunov全局指數(shù)穩(wěn)定逆定理，對(duì)未建模動(dòng)態(tài)提出新刻畫(huà)，并通過(guò)構(gòu)造的方法解決了該描述下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明問(wèn)題。利用動(dòng)態(tài)面控制方法，弱化了未建模動(dòng)態(tài)的假設(shè)條件，取消了理論分析中產(chǎn)生的未知連續(xù)函數(shù)的估計(jì)，降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。
　　

5、(2)對(duì)一類具有輸入未建模動(dòng)態(tài)、輸入死區(qū)及預(yù)設(shè)性能的不確定非線性系統(tǒng)，提出了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面輸出反饋控制方案?？紤]輸入未建模動(dòng)態(tài)具有非線性形式。結(jié)合降階濾波器和K-濾波器的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降階K-濾波器;采用正則化信號(hào)來(lái)處理輸入未建模動(dòng)態(tài);利用死區(qū)線性化模型處理死區(qū)非線性;通過(guò)引入跟蹤誤差變換，保證了系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。結(jié)合動(dòng)態(tài)面控制方法和濾波器特殊結(jié)構(gòu)證明了閉環(huán)系統(tǒng)中所有信號(hào)的有界性。利用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)的特點(diǎn)，放寬了輸入未建模動(dòng)態(tài)的假設(shè)。<

6、br>　　(3)對(duì)一類具有未建模動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)相似形嚴(yán)格反饋非線性耦合大系統(tǒng)，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分散自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方案。引入Lyapunov函數(shù)來(lái)約束未建模動(dòng)態(tài)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近理論分析中所產(chǎn)生的未知非線性連續(xù)函數(shù)，通過(guò)Young不等式和三重求和項(xiàng)的分解有效地處理耦合作用項(xiàng)，并利用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的分散控制。與現(xiàn)有研究結(jié)果相比，所設(shè)計(jì)的分散控制律中不含有控制增益下界常數(shù)。理論分析證明了閉環(huán)控制系統(tǒng)中所有信號(hào)半全局一致終結(jié)有界

7、，且跟蹤誤差收斂到原點(diǎn)的一個(gè)小鄰域內(nèi)。通過(guò)小車上雙倒立擺系統(tǒng)的仿真實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方案的有效性。
　　(4)對(duì)一類具有未建模動(dòng)態(tài)且輸出和狀態(tài)之間存在耦合作用的輸出反饋非線性大系統(tǒng)，設(shè)計(jì)分散K-濾波器估計(jì)子系統(tǒng)不可量測(cè)狀態(tài)，通過(guò)分離定理、Young不等式，徑向基函數(shù)的上界與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入無(wú)關(guān)等手段來(lái)處理耦合作用項(xiàng)，提出了集中與分散兩種輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方案。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)具有預(yù)設(shè)性能的且系統(tǒng)之間存在直接輸入耦合作用的

8、輸出反饋非線性大系統(tǒng)，考慮控制輸入和耦合輸入都含有非線性輸入未建模動(dòng)態(tài)，提出分散輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制策略。構(gòu)造擴(kuò)展的分散K-濾波器估計(jì)不可量測(cè)狀態(tài);利用正則化信號(hào)來(lái)抵消輸入未建模動(dòng)態(tài)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響;通過(guò)重新定義控制變量，利用動(dòng)態(tài)面控制方法設(shè)計(jì)出每個(gè)子系統(tǒng)的間接控制律，最終通過(guò)求解線性方程組得到分散自適應(yīng)神經(jīng)控制器。理論分析表明，閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)半全局一致終結(jié)有界，并且同時(shí)能夠保證瞬態(tài)跟蹤性能。
　　(5)對(duì)具有未建模動(dòng)

9、態(tài)和不可量測(cè)狀態(tài)的隨機(jī)非線性系統(tǒng)提出了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面神經(jīng)輸出反饋控制方案。用于估計(jì)黑箱函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量可在線調(diào)整。未知的非線性系統(tǒng)函數(shù)與穩(wěn)定性分析中產(chǎn)生的函數(shù)合并在一起處理，這種方法有效地減少了在線調(diào)節(jié)參數(shù)數(shù)目;使用BIBO穩(wěn)定性定理，并利用濾波器特殊結(jié)構(gòu)構(gòu)建線性方程組，證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)使用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)、伊藤公式和Chebyshev不等式，所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)依概率有界。
　　(6)對(duì)一類具

10、有輸入及隨機(jī)未建模動(dòng)態(tài)的隨機(jī)非線性系統(tǒng)提出自適應(yīng)神經(jīng)輸出反饋控制方案。構(gòu)造適當(dāng)?shù)淖兡芰亢瘮?shù)處理隨機(jī)未建模動(dòng)態(tài)。結(jié)合隨機(jī)輸入狀態(tài)穩(wěn)定和小增益條件，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)面輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器，該控制器能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)概率有界，誤差信號(hào)在二階矩或四階矩意義下半全局一致終結(jié)有界。利用Chebyshev不等式，建立非負(fù)隨機(jī)變量矩有界與變量概率有界的關(guān)系，給出嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義下的隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。通過(guò)對(duì)單連桿機(jī)械臂系統(tǒng)的數(shù)值仿真，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方案的

11、有效性。
　　(7)將(5)中的結(jié)果推廣到隨機(jī)非線性互聯(lián)大系統(tǒng)，利用模糊系統(tǒng)逼近未知連續(xù)函數(shù)，基于動(dòng)態(tài)面控制方法，根據(jù)觀測(cè)器子系統(tǒng)，提出集中和分散隨機(jī)輸出反饋模糊自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制策略。通過(guò)穩(wěn)定性分析中所定義的緊集，有效地處理了未知耦合作用項(xiàng)和分析中產(chǎn)生的黑箱函數(shù)的總和。利用模糊基向量2范數(shù)的特點(diǎn)，提出隨機(jī)分散控制。所設(shè)計(jì)的分散K-濾波器中不含模糊系統(tǒng)的自適應(yīng)逼近項(xiàng)，因此，濾波器的階次大大降低。理論分析證明了所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證閉