基于非正弦類矩陣的小波變換及其應(yīng)用.pdf

1、單小波作為一種成熟的多分辨方法已經(jīng)在信號處理，圖像處理的各個領(lǐng)域得到了極為廣泛的應(yīng)用。然而，在許多情況下，傳統(tǒng)單小波的性質(zhì)不能滿足全部需要。比如單小波除Haar小波外不可能同時具有正交性，緊支性，對稱性。而多進制小波和多小波能同時具有這些對信號處理十分重要的特性，所以近年來得到了研究者的廣泛關(guān)注。 非正弦類矩陣，主要是Walsh矩陣和斜矩陣，它們一類聯(lián)系緊密的矩陣，而且均為小波矩陣。本文利用Walsh矩陣和斜矩陣構(gòu)造出兩類小波，

2、第一類是多進制的Haar和斜Haar小波；第二類是基于參數(shù)斜矩陣的多進制多小波，這兩類小波的濾波器組都可由Walsh矩陣和斜矩陣得到。文中給出了這兩類小波的構(gòu)造方式/證明過程/小波的分解重構(gòu)算法/小波基的選擇。 本文的第一個仿真實驗將多進制的Haar和斜Haar小波用于圖像紋理分類實驗，比較了此類多進制Haar小波的分類結(jié)果，加快了這類小波的分解速度并根據(jù)紋理圖像的特點利用多進制斜Haar小波濾波器組提取的紋理特征進行分類實驗，