三角指數(shù)擬合Runge-Kutta方法.pdf

1、本文在函數(shù)擬合Runge-Kutta方法（FRK方法）一般理論的基礎(chǔ)上，通過選取一組新的基礎(chǔ)函數(shù)，構(gòu)造出了一種稱為三角指數(shù)擬合的Runge-Kutta方法（ETFRK方法）。
　　 文章從介紹FRK方法的構(gòu)造及其特性入手，引出基礎(chǔ)函數(shù)的概念和要求，在此基礎(chǔ)上給出一組特殊的基礎(chǔ)函數(shù)，從而獲得ETFRK方法。接下來我們給出ETFRK方法系數(shù)的求解方法，并且將FRK方法階的特性擴(kuò)展進(jìn)來。
　　 在介紹了ETFRK方法的構(gòu)造理論

2、之后，我們分別給出幾類顯式和隱式ETFRK方法。在顯式方法中，由于FRK方法精確性的要求使得普通的顯式Runge-Kutta方法無法成立，于是我們引入擴(kuò)展的Runge-Kutta方法進(jìn)行優(yōu)化。不過由于顯式方法本身將基礎(chǔ)函數(shù)的個(gè)數(shù)限制為兩個(gè)，在一定程度上也降低了顯式方法的復(fù)雜性。關(guān)于顯式方法的性能，我們引入了ETFRK方法相應(yīng)代數(shù)方法對它的階進(jìn)行估計(jì)，并且在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了驗(yàn)證。在隱式方法中，我們完全依照ETFRK方法的構(gòu)造理論進(jìn)行，不僅