2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、華南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文黎曼流形中具有平行平均曲率向量的閉子流形姓名:陳員龍申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:李世杰2003.6.1黎曼流形中具有平行平均曲率向量的閉子流形■‘o。_o一—____。。。。o~____’’’o‘‘。一摘要本文在第二節(jié)中研究了完備Pinched黎曼流形N”P中的具有平行平均曲率向量的閉子流形,獲得這類子流形的一般堡坌丕簦塞以及這類子流形滿足Q(禮,p)(1一c)s口s【禮G(n,日,Sn1)](1一

2、s9n(p一2))一p(n,P)(1一c)的條件下的子流形分布定理,從而把HongWeiXu在[14】中關(guān)于極小子流形的研究,推廣到具有平行平均曲率向量的閉子流形的研究。第三節(jié)中研究了歐氏球面中具有常平均曲率向量子流琵么取得兩個結(jié)果,其中一個結(jié)果推廣了LAlencar和MdoCarmo在【1】中的結(jié)果,另一個結(jié)果是關(guān)于Ricci曲率滿足處處大于或等于n一2(扎一2)H27蘭k1日J(rèn)、/品1的條件下子流形的分/V“_1J布定理、/一一,A

3、bstractDenotebySthesquarenormofthesecondfundamentalformInthesecondsection,wefistproveageneralizedSimonsintegralinequalitySecondweproveapinchingtheoremonSTheresultsgeneralizetheresultsobtainedbyHongweiXuInthethirdsecond,w

4、estudyaclosedorientedsubmanifoIdwithparallelmeancurvaturevectorfieldinasphereLetS=S一佗日2wefistobtainapinchingtheoremonSwhichgeneralizestheresultsobtainedbyHAlencarandMdoCarmoSecond,weproveapinchingtheoremontheRiccicurvatu

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