基于路徑積分的氣動(dòng)聲場(chǎng)微觀模型的研究.pdf

1、氣動(dòng)聲場(chǎng)中聲的傳播以及聲場(chǎng)特性目前人們主要采用理論解析和數(shù)值計(jì)算,并沒有脫離兩類框架。本文嘗試采用量子力學(xué)的方法建立宏觀氣體聲場(chǎng)聲傳播的微觀模型，研究其量子分子特性。
　　配分函數(shù)在統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中起著連接宏觀與微觀現(xiàn)象紐帶的作用。本文研究了聲的傳播介質(zhì)空氣的配分函數(shù)，分別采用統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法和基于高斯計(jì)算機(jī)程序的量子計(jì)算方法來計(jì)算氧氮分子的配分函數(shù)，得出氧氮分子內(nèi)部總配分函數(shù)的簡(jiǎn)化表達(dá)式，兩種方法的計(jì)算結(jié)果一致，且與國(guó)外HITRAN數(shù)據(jù)

2、庫(kù)及參考文獻(xiàn)的結(jié)果接近，誤差僅為1％。文中還計(jì)算了1mol混合氣體理想空氣在298K下的配分函數(shù)自然對(duì)數(shù)值。
　　路徑積分理論很好的聯(lián)系著經(jīng)典物理與量子力學(xué),本文建立了聲傳播的微觀模型，即將一維空氣段中每個(gè)10-6m大小的空氣微團(tuán)看作一個(gè)諧振子,采用Feynman路徑積分方法將這一系列諧振子量子化為諧振子場(chǎng)，得到系統(tǒng)的能級(jí)和波函數(shù)。通過密度矩陣將配分函數(shù)和路徑積分聯(lián)系了起來,采用路徑積分計(jì)算了空氣微團(tuán)中氧氮分子振動(dòng)配分函數(shù)，發(fā)現(xiàn)分

3、子的內(nèi)部振動(dòng)與分子外部平動(dòng)相比可以忽略，聲的傳播現(xiàn)象是微團(tuán)中分子整體運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。
　　本文考慮了諧振子與宏觀聲場(chǎng)的相互作用,討論了聲壓作為外部驅(qū)動(dòng)力對(duì)諧振子的作用,以及在空氣本身可以成為聲源時(shí)，諧振子作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)源對(duì)聲場(chǎng)的影響。發(fā)現(xiàn)在射流場(chǎng)合,空氣流速較高時(shí)，諧振子源只有在射流出口附近起作用,這對(duì)理解射流發(fā)聲機(jī)理有一定幫助。最后作為計(jì)算例,代入一個(gè)聲壓數(shù)據(jù),分別計(jì)算了輻射聲場(chǎng)的聲能量和受該聲壓驅(qū)動(dòng)的諧振子系統(tǒng)的基態(tài)能量值，發(fā)現(xiàn)他們