拉馬努金傅里葉變換的理論研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多基于變換域的方法被提出，這些方法的不同之處在于其變換的基函數(shù)不同。
　　本文介紹了一種最近提出的變換技術(shù)——拉馬努金傅里葉變換(RFT)，該變換的基函數(shù)為拉馬努金代數(shù)和(RS)，綜述了RFT的研究現(xiàn)狀，研究了RFT的性質(zhì)，推導(dǎo)了常用函數(shù)的RFT，提出了拉馬努金譜并利用該譜對信號做頻率估計，定義了基于RFT的短時拉馬努金傅里葉變換(ST-RFT)，并提出了基于ST-RFT的解調(diào)方法。
　　本

2、文主要研究內(nèi)容包括:
　　1.推導(dǎo)了幾種特殊函數(shù)的RFT表達式，研究了RFT的一些性質(zhì)，包括線性、維納-辛欽定理等，并進一步提出了拉馬努金譜的概念，利用有限長的矩陣RFT對拉馬努金譜做譜估計，同時利用所提出的拉馬努金譜對信號做頻率估計，分析了頻率估計性能，其中對BPSK信號的頻率估計較原有算法有提升。
　　2.提出了短時拉馬努金傅里葉變換(ST-RFT)的概念，給出了ST-RFT的定義，推導(dǎo)了常用信號的ST-RFT表達式并分

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