神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求Fredholm積分方程近似解中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究以上兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于求Fredholm-II 型積分方程近似解的問題.本文第二章中利用函數(shù)逼近的思想,構(gòu)造了一個BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過對比與網(wǎng)絡(luò)輸出有關(guān)的量之間的關(guān)系,運用誤差反傳的思想,調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)中的各個權(quán)值,對網(wǎng)絡(luò)進行訓練.當誤差滿足一定的條件時,訓練結(jié)束.此時網(wǎng)絡(luò)可用來近似積分方程的解.在第三章中,構(gòu)造了一個特殊的BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過對單位向量的訓練學習,使網(wǎng)絡(luò)最終可用于求解線性方程組的問題,從而得

2、到積分方程的近似解.在第四章中,對一些特殊的積分方程,構(gòu)造了一個Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).當網(wǎng)絡(luò)運行穩(wěn)定后,網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)解就對應(yīng)于上述線性方程組的解.進一步可以求出積分方程的近似解.對于滿足條件的積分方程,所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)非常簡單,可以用電子線路來實現(xiàn).并給出了幾個網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定的判別條件.在第五章中,對一般的Fredholm-II 型積分方程問題,若該問題有解,也構(gòu)造了一個Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與之對應(yīng).對于滿足唯一解存