雙曲型偏微分方程數(shù)值解及反問題的研究.pdf

1、雙曲型偏微分方程數(shù)值解及反問題是一個(gè)多學(xué)科交叉、具有邊緣學(xué)科性質(zhì)的研究課題,它在航空、氣象、海洋和石油勘探及流體力學(xué)等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用;特別的,以代表雙曲型偏微分方程的線性與非線性波系統(tǒng)的控制工程,仍然被很多學(xué)者一直關(guān)注著。本文以雙曲型偏微分方程正反問題為研究背景,對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,具體內(nèi)容包含以下幾個(gè)方面:
　　1由于反問題的求解強(qiáng)烈地依裁于IF問題的高精度求解,因此本文從雙曲型偏微分方程正問題高精度的求解出發(fā),充分利

2、用有限元法的高精度性,給如了求解lF問題的一般過程。
　　2雙曲型偏微分方程反問題的求解可轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問題,采用牛頓迭代法來求解,重點(diǎn)對(duì)雙曲型方程中的常系數(shù)和未知函數(shù)進(jìn)行反演。
　　3標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法在交叉(變異)過程中僅僅是引入了新的個(gè)體,未能保證產(chǎn)生新個(gè)體的優(yōu)良性n基于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法基礎(chǔ)上選擇了改進(jìn)的遺傳算法,卻自適應(yīng)遺傳算法,因此改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的缺點(diǎn)。
　　4由于牛頓迭代法在初始值的選取上要求較為嚴(yán)格,本文在