實值離散Gabor變換快速算法及其應用研究.pdf

1、Gabor變換是重要的時頻分析方法之一,由于傳統(tǒng)Gabor變換為復值變換,計算復雜度高、計算量大,限制了Gabor變換的實時應用.為了簡化Gabor變換的計算,該文對離散Gabor變換快速算法及其應用進行了深入研究.主要內(nèi)容有:研究了一維和二維實值離散Gabor變換(RDGT)方法,這種方法由于僅涉及實數(shù)運算,并可利用快速離散Hartley變換算法加速變換,因而在計算雙正交分析窗、變換系數(shù)以及信號重建方面都比復值離散Gabor變換(CD

2、GT)簡單易于實現(xiàn),并且RDGT系數(shù)與CDGT系數(shù)的實部和虛部有著非常簡單的關系,因此前者的計算完全可以替代后者的計算,從而達到明顯減小Gabor變換計算量的目的.研究了實值離散Gabor變換的快速并行實現(xiàn)方法.首先論證了一維RDGT系數(shù)求解算法和由變換系數(shù)重建原信號算法,不論是在臨界抽樣條件下還是在過抽樣條件下,都同樣具有塊時間遞歸特性,并提出了相應的塊時間遞歸算法及其并行格型結構實現(xiàn)方法,計算機模擬驗證了并行格型結構實現(xiàn)的可行性,計

3、算復雜性分析與比較也說明了RDGT塊時間遞歸算法的并行格型結構在計算時間方面所具有的高速和高效性能.這種方法由于僅涉及實數(shù)運算,并可借助于快速離散Hartley變換算法,從而使RDGT的并行格型結構實現(xiàn)比CDGT要簡單得多.同時探討了二維RDGT的時間遞歸特性以及如何運用雙層并行格型結構實現(xiàn)快速二維時間遞歸RDGT的方法.研究了基于實值離散Gabor變換的瞬變信號表示算法、基于過抽樣實值離散Gabor變換的核磁共振FID信號增強算法以及