非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術與流場的數(shù)值模擬.pdf

1、南京航空航天大學碩士學位論文!!!!!!!10111111=j|!!=_jl=g_!=g=!自!!E=!≈!!!=zE摘要本文的目的是研究非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的數(shù)值模擬及自適應網(wǎng)格的生成，主要內(nèi)容分為以下幾個方面：f基于傳統(tǒng)的Delaunay三角剖分法，提出了Kennon算法和內(nèi)插點自動生成技術相結(jié)合的方法來生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。勻”“’’在前人工作的基礎上，提出了一種新的三角剖分方法，所生成的三角形單元滿足Delaunay性質(zhì)，

2、故命名為新Delaunay三角剖分法。f該方法較好地克服了Delaunay三角剖分法所遇到的困難，無需作邊界的完整、邊界外三角形的刪除等特別的處理，生成的三角形不會造成邊界的穿透，同時保證了網(wǎng)格的質(zhì)量。力’—萬一‘用本文提出的新Delaunay三角剖分法分別結(jié)合內(nèi)插點自動生成技術、迭代點插入技術、陣面推進法編制了三個非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成軟件√在程序的編制過程中，使用了合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、搜索方法及自動分配內(nèi)存技術，節(jié)約了計算時間和內(nèi)存，提高了計

3、算效率。每個軟件具有輸入簡單、使用方便靈活等特點，適用于有任意復雜外邊界和有多個內(nèi)邊界的多連通區(qū)域問題?！┮灰弧?。本文的另一重要工作是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的數(shù)值模擬、自適應網(wǎng)格的生成及自適應網(wǎng)格上的數(shù)值計算。f利用Jameson有限體積方法和RtmgeKutta顯式時間推進格式進行了數(shù)值模擬。在通量計算時，采用了以有效邊為基礎的算法，引入了局部時問步長、殘值光順等加速收斂技術。為體現(xiàn)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的靈活性，發(fā)展了以流場密度梯度作為探測器的

4、自適應網(wǎng)格生成技術，生成了高質(zhì)量的自適應網(wǎng)格，提高了計算的精度和計算效率。結(jié)合具體的算例，進行了自適應前和自適應后的計算，結(jié)果表明，自適應后大大提高了激波的分辨率。k一萬一關鍵詞：哩翌!!鎏，!!!塑格，韭幽挎，自適應，流場數(shù)值模擬，有限體積方法。：——墅亟墅壅塑絲壟絲璺二———————一l!!!E!I目。!|!!l自l$!E!S!lEjE自目__I!=目!l=Ejl!l=====一11引言第一章緒論在計算流體力學(CFD)、計算數(shù)學領

5、域，從有限元、有限差分到現(xiàn)在較為流行的有限體積，所有的方法都離不開網(wǎng)格。網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響數(shù)值結(jié)果的精度，甚至影響數(shù)值計算的成敗。最初，因為主要從事理論研究，求解的方程通常是比較簡單的模型方程。對于二維問題，常在比較規(guī)則的區(qū)域內(nèi)研究問題，此時針對具體的問題可用較簡單的代數(shù)方法生成網(wǎng)格，并做簡單的自適應，網(wǎng)格問題并不突出。但是對于有實際應用價值背景的問題，如航空航天飛行中的高超聲速流動、跨音速流動以及其它多介質(zhì)、高溫高壓系統(tǒng)的計算流體

6、力學問題。這些問題所涉及的流場十分復雜，會出現(xiàn)各種形式的間斷，必須采用非常密的網(wǎng)格才能對間斷有較高的分辨，從而達到需要的計算精度。事實上，計算流體力學的發(fā)展除了依賴于計算機和數(shù)值計算方法的發(fā)展以外，還在很大程度上依賴于網(wǎng)格技術的發(fā)展Ill[”。因此，近幾十年來網(wǎng)格生成技術已受到越來越多的計算數(shù)學家、計算流體力學家的重視，并已經(jīng)成為計算流體力學發(fā)展的一個重要分支。12國內(nèi)外研究概況、水平和發(fā)展趨勢數(shù)值計算所采用的網(wǎng)格分為三類：結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非

7、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和笛卡兒網(wǎng)格(矩形網(wǎng)格)，我們分別加以介紹。121結(jié)構(gòu)網(wǎng)格自80年代開始，各國計算流體和工業(yè)界都十分重視網(wǎng)格生成技術的研究。首先發(fā)展了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上運用多塊對接網(wǎng)格技術和多域重疊技術成功地對復雜幾何形狀(如整架飛機)生成了空間流場網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法能保證生成的網(wǎng)格具有較好的正交性，網(wǎng)格質(zhì)量較好。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上能夠?qū)嵚枚嘀鼐W(wǎng)格加速收斂算法來加快計算的收斂速度，并且在存取網(wǎng)格單元時無須一個特別的指針系統(tǒng)，可以節(jié)約大量的內(nèi)存