基于徑向基無網(wǎng)格法流場(chǎng)數(shù)值模擬影響因素研究.pdf

1、本文通過當(dāng)前各種無網(wǎng)格法數(shù)學(xué)模型的計(jì)算研究了基于無網(wǎng)格法進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬的影響因素，研究表明，對(duì)于流動(dòng)類型的數(shù)值模擬，在形函數(shù)中引入徑向基函數(shù)可以更容易施加本質(zhì)邊界條件，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。首先介紹了幾種常見的無網(wǎng)格算法，并通過各種不同的算法分析了影響數(shù)值模擬精度的因素，從而使我們能夠更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到這些方法的優(yōu)點(diǎn)與局限性。局部弱式和全局弱式的無網(wǎng)格方法在引入本質(zhì)邊界條件時(shí)比較困難，而在計(jì)算中采用RPIM形函數(shù)可以簡(jiǎn)單的引入,即使非

2、積分型的MWLS方法采用RPIM形函數(shù)也比MLS形函數(shù)取得了更好的效果；在使用采用RPIM形函數(shù)的過程中，需要添加少量的線性基以提高計(jì)算的精度?；跓o網(wǎng)格法流場(chǎng)計(jì)算影響因素有：影響域半徑、時(shí)間步長(zhǎng)、積分域半徑、節(jié)點(diǎn)分布等。其中，無論采用哪一種無網(wǎng)格算法，影響域半徑和節(jié)點(diǎn)的合理分布是最關(guān)鍵的影響因素，因?yàn)檫@兩個(gè)因素直接關(guān)系到形函數(shù)的計(jì)算，而形函數(shù)是無網(wǎng)格方法中的基石；由于無網(wǎng)格法計(jì)算量較大，且?guī)缀跖c節(jié)點(diǎn)數(shù)成正比，在總計(jì)算量一定的情況下，通

3、過改變節(jié)點(diǎn)分布，可以提高計(jì)算精度。
　　無網(wǎng)格法不依賴于網(wǎng)格，可以任意布點(diǎn)，然而在關(guān)鍵部位不合理分布節(jié)點(diǎn)肯定影響模擬精度。經(jīng)分析表明在梯度較高的位置進(jìn)行適量的節(jié)點(diǎn)加密，可以提高精度，而在其他位置加密效果不是很明顯。一般情況下在數(shù)值模擬之前并不知道所求函數(shù)的梯度函數(shù)，很難確定節(jié)點(diǎn)加密的位置。本文提出了可以通過求解近似函數(shù)梯度來確定在哪些位置進(jìn)行加密，經(jīng)過算例驗(yàn)證了該方法是可行的。之后，根據(jù)自適應(yīng)分析的結(jié)論，模擬了非穩(wěn)態(tài)的圓柱繞流。對(duì)