變系數(shù)模型的研究與分析.pdf

1、本文提出用B樣條函數(shù)和貝葉斯模型平均等方法來估計(jì)變系數(shù)模型中的函數(shù)系數(shù),主要內(nèi)容為:第一章緒論,主要介紹常見的一些光滑方法,光滑參數(shù),光滑參數(shù)的選擇,高維數(shù)據(jù),B樣條函數(shù),變系數(shù)模型及其本文的主要內(nèi)容.第二章在數(shù)據(jù)為獨(dú)立觀察的場合下,給 出了函數(shù)的B樣條最小二乘估計(jì),并討論該估計(jì)的性質(zhì).第三章討論了在縱向數(shù)據(jù)(longitudinal data)場合下,函數(shù)系數(shù)的B樣條M估計(jì).在重復(fù)觀察試驗(yàn)中,假設(shè)y(t)和X(t)是在時(shí)刻t的響應(yīng)變量

2、和回歸變量,y(t)和X(t)之間有一種線性關(guān)系.第四章假設(shè)給定回歸變時(shí)X,t,總體y的條件分布為正態(tài)分布,用三次B樣條函數(shù)逼近模型2中函數(shù)系統(tǒng)βl(t),給定節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),用回歸變量t<,i>相等概率間隔的樣本分位數(shù)來確定節(jié)點(diǎn)位置.第五章將第四章的方法推廣到廣義變系數(shù)模型的情況,此時(shí)在MCMC后驗(yàn)?zāi)M抽樣過程中,選擇概率不能夠直接計(jì)算,文中用Laplace方法進(jìn)行近似,運(yùn)用重要抽樣的方法從B樣條函數(shù)的后驗(yàn)中抽樣,詳細(xì)給出了后驗(yàn)?zāi)M的計(jì)算