2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩51頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、多項(xiàng)式系統(tǒng)的三角化方法在多項(xiàng)式方程組求解和平面多項(xiàng)式系統(tǒng)小擾動(dòng)極限環(huán)的構(gòu)造方面發(fā)揮著重要作用.吳方法是重要的三角化方法之一,即不斷施行偽除將多項(xiàng)式系統(tǒng)化成三角形式.本文通過適當(dāng)修改吳方法,提出帶分式的三角化方法,即對(duì)多項(xiàng)式系統(tǒng)不斷施行除法,允許商式和余式為分式,余式的分子作為后續(xù)多項(xiàng)式除法的除式或被除式,這在一定程度上限制了去分母可能引起的多項(xiàng)式膨脹現(xiàn)象,從而有效地減少了計(jì)算量. 多項(xiàng)式實(shí)根分離算法是多項(xiàng)式方程組的求解方法之一.

2、該算法根據(jù)根絕對(duì)值的上、下界估計(jì),利用Role定理,Sturm序列和符號(hào)判別法則,以一系列區(qū)間形式給出實(shí)解,每一個(gè)以有理數(shù)為端點(diǎn)的區(qū)間正好包含一個(gè)實(shí)根.本文將在第一章引言部分對(duì)多元多項(xiàng)式的實(shí)根分離算法作簡(jiǎn)要介紹. 本文第二章給出帶分式的三角化方法及其過程和算法,并分別應(yīng)用吳方法和帶分式的三角化方法對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子施行三角化.借助多項(xiàng)式實(shí)根分離算法,我們得出,若尋求一個(gè)滿足初式非零的實(shí)根,帶分式的三角化方法的效率可能較高.

3、 與吳方法不同,帶分式的三角化方法產(chǎn)生的初式相對(duì)較復(fù)雜.而多項(xiàng)式實(shí)根分離算法給出區(qū)間形式的解,為解決由此產(chǎn)生的復(fù)雜初式的非零判定提供了契機(jī).本文第三章和第四章針對(duì)帶分式的三角化過程中可能產(chǎn)生的一類復(fù)雜初式,引入實(shí)數(shù)區(qū)間運(yùn)算,多項(xiàng)式區(qū)間運(yùn)算,有理函數(shù)區(qū)間運(yùn)算以及區(qū)間端點(diǎn)的大分?jǐn)?shù)(即分子,分母均為大整數(shù))處理,在多項(xiàng)式實(shí)根分離算法的基礎(chǔ)上,提出一種判定此類初式非零的算法.此算法的核心在于通過簡(jiǎn)化區(qū)間端點(diǎn)的表示,擴(kuò)大中間變量所在閉區(qū)間,使求解

4、初式所在區(qū)間的運(yùn)算可行,從而判定其是否落入保號(hào)區(qū)間. 關(guān)于平面多項(xiàng)式系統(tǒng)小擾動(dòng)極限環(huán)的構(gòu)造,需要根據(jù)不同焦點(diǎn)量的結(jié)構(gòu),利用焦點(diǎn)量三角化之后解出主變?cè)獊韺?shí)現(xiàn).當(dāng)不能解出主變?cè)獣r(shí),由焦點(diǎn)量構(gòu)成的多項(xiàng)式組進(jìn)行順序三角化之后,利用多元多項(xiàng)式的實(shí)根分離算法得到實(shí)根分離區(qū)間,可用于構(gòu)造小擾動(dòng)極限環(huán). 本文第五章分別給出次數(shù)為(6,6)和(8,5)的多項(xiàng)式Liénard系統(tǒng)小擾動(dòng)極限環(huán)的構(gòu)造過程.通過比較,次數(shù)為(8,5)的情況相對(duì)困

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論