分形維數(shù)及其在圖像編碼和邊緣檢測中的應(yīng)用.pdf

1、分形幾何學的創(chuàng)立為人們描述客觀世界提供了嶄新的思路，它被廣泛應(yīng)用于自然科學和工程學的許多分支。分形維數(shù)是描述圖像粗糙特征的一個重要量度，這樣的信息可以被用來分析圖像的一些關(guān)鍵特征。因此，分形維數(shù)用于圖像壓縮和邊緣檢測，開辟了圖像處理的新領(lǐng)域。 這篇論文的主要內(nèi)容如下： （一）對近年來國內(nèi)外學術(shù)界對分形理論及其在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用問題的研究成果和最新進展進行了搜集、整理和總結(jié)，對分形及分形維數(shù)的定義、原理、算法進行了較為系

2、統(tǒng)的研究和探討。在眾多的分形維數(shù)中，盒維數(shù)是應(yīng)用最為廣泛的一種，而分數(shù)盒維數(shù)[18](Fractional Box-counting Dimension)是盒維數(shù)中計算精確且有效的一種維數(shù)。本論文優(yōu)化了分數(shù)盒維數(shù)的計算算法，并用C++語言編程實現(xiàn)了該算法。 （二）依據(jù)分數(shù)盒維數(shù)提出了一個快速分形圖像編碼算法。該算法以分數(shù)盒維數(shù)為匹配特征，大大減少了搜索量。實驗表明，與基于全搜索的基本分形編碼算法相比，該算法能夠極大地縮短編碼時間