一類偏積分微分方程的數(shù)值計(jì)算.pdf

1、在記憶材料的熱傳導(dǎo)、多孔粘彈性介質(zhì)的壓縮、原子反應(yīng)、動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題中，常常碰到拋物型偏積分微分方程，對(duì)于該方程的數(shù)值求解，國(guó)外的 V．thomee([1、2、8、11、12、14])，W．Mclean([2、8、14])，Ch．Lubich([15、16])，L．Wahlbin([1])，Sanz-Serna([3])，E．G．Yanik，G．Fairweather([5])，國(guó)內(nèi)的陳傳淼([1])、黃元清([10])、徐大([17、18

2、])等做了大量的研究，他們采用了有限元方法、譜配置方法及樣條配置方法，但用六點(diǎn)隱格、拉普拉斯變換數(shù)值逆、Lubich的拉普拉斯變換數(shù)值逆離散卻很少涉及。 本文考慮一類帶弱奇異核拋物型偏積分微分方程時(shí)間、空間全離散格式，采用六點(diǎn)隱格式和拉普拉斯變換數(shù)值逆離散等方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，主要結(jié)果如下： (1)給出偏積分微分方程空間x方向用六點(diǎn)隱格式離散，時(shí)間t方向用拉普拉斯變換數(shù)值逆離散的全離散格式，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。 (2)