非線性波傳播的新型數(shù)值模擬模型.pdf

1、波浪在由深海向近岸傳播的過程中，由于地形和水工建筑物等多種因素的影響，將發(fā)生淺水變形、折射、繞射、反射、破碎以及能量耗散等復(fù)雜的物理現(xiàn)象。Boussinesq型方程包含了非線性和色散性，能夠模擬近岸水域中多種波浪傳播變形的綜合過程和現(xiàn)象。 從勢流理論出發(fā)，考慮緩變水深和定常背景水流的影響，假定水流沿水深方向均勻分布、沿水平方向緩慢變化，給出了一種新型的考慮波流相互作用的含有變換速度變量的新型Boussinesq型方程。本文所給出

2、的方程的頻散性精度和速度沿垂向分布的精度與任意水深層的選取有關(guān)。在不考慮水流的情況下，方程的相對速度與Airy波的相對運(yùn)動速度平方比誤差小于2％時(shí)，對應(yīng)τ=-0.2，其相對水深可達(dá)到6.37；對應(yīng)τ=-0.5，其相對水深可達(dá)到3.98（τ為任意水深層與靜水深之比，為常數(shù)）。當(dāng)Fr=-0.1時(shí)，保持與一階Stokes波結(jié)果的相對誤差小于5％，方程適用的最大相對水深μ可達(dá)1.0（Fr=u(gh)<'-0.5>，u 為水流流速）。本文所給出的

3、方程可用于研究強(qiáng)水流與波浪相互作用的強(qiáng)非線性問題。 對一維形式的控制方程進(jìn)行離散，其中空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用七點(diǎn)差分格式，時(shí)間積分采用五階的Runge-Kutta-England格式，采用Shapiro的四的數(shù)值模型比不引入變換速度的數(shù)值模型具有更大的水深適用范圍和更高的精度。數(shù)值模擬并分析討論了不同坡度、不同方向和不同大小的水流對波浪傳播的影響。計(jì)算結(jié)果表明，本文的數(shù)值模型能有效地模擬水流中波浪的傳播變形，特別是能較好地模擬逆向的強(qiáng)流