載流矩形薄板的磁彈性分岔和混沌運(yùn)動的模態(tài)分析.pdf

1、分岔和混沌是非線性系統(tǒng)最重要而又最基本的特性，幾乎在所有涉及非線性科學(xué)的領(lǐng)域中，都存在著分岔現(xiàn)象和混沌運(yùn)動。論文在分析和總結(jié)非線性微分動力系統(tǒng)分岔和混沌研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對電磁場中橫向磁場和機(jī)械載荷耦合作用下的大撓度載流矩形薄板的非線性行為進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容如下：
　　首先，簡要介紹了混沌運(yùn)動的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及前景，以及電磁力表達(dá)式，推導(dǎo)了薄板非線性運(yùn)動方程，并簡單介紹了薄板非線性磁彈性的分岔理論和相關(guān)的混沌運(yùn)動研究方法。

2、r>　　其次，根據(jù)板殼力學(xué)與磁彈性力學(xué)理論建立了在橫向磁場和機(jī)械載荷共同作用下載流矩形薄板的非線性運(yùn)動方程，并以三邊簡支一邊自由載流矩形薄板為例，分別討論了薄板在單、雙模態(tài)位移模式下的運(yùn)動狀態(tài)。并利用Matlab程序模擬了板在單、雙模態(tài)位移模式下的運(yùn)動狀態(tài)。由模擬結(jié)果可以得出，在某些區(qū)域，可以用單模態(tài)位移模式分析結(jié)構(gòu)的非線性運(yùn)動；而在有些區(qū)域必須采用雙模態(tài)位移模式或更高階的位移模式分析，否則可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。
　　最后，利用板殼