Second order expansion for large solutions of semilinear elliptic problems.pdf_第1頁(yè)
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1、本文討論半線性橢圓型問(wèn)題解在邊界附近的二次展式,其中Ω是RN(N≥3)中的有界光滑區(qū)域.令K表示正的單調(diào)函數(shù)類: k∈L1(0,δ0)∩C1(0,δ0)(δ0>0).
　　指出當(dāng)k單調(diào)非減時(shí),l∈[0,1],當(dāng)k單調(diào)非增時(shí),l∈[1,∞).
　　在本文中假設(shè)條件成立,應(yīng)用攝動(dòng)方法,構(gòu)造比較函數(shù),得到了
　　定理1.3當(dāng)f滿足(f1)-(f2),b(x)滿足(b1)-(b2),并且:
　　(Ⅰ)當(dāng)k∈K3,l∈(0

2、,1),以下條件之一成立時(shí):(i)在無(wú)窮遠(yuǎn)處f(s)=Csρ(ρ>1);(ii)f滿足(f3)和(f6);
　　(Ⅱ)當(dāng)k∈K3,l∈(1,∞),以下條件之一成立時(shí):(i)在無(wú)窮遠(yuǎn)處f(s)=Csρ(ρ>1);(ii)f滿足(f3)和(f′6),
　　則有u(x)=ξ0φ(d(x))(1+T1d(x)+T2H(ˉx)d(x)+o(d(x))),(1.6)
　　其中φ由(1.2)定義,ξ0由定理1.1給定,并且
　

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