帶有陡峭位勢(shì)和擾動(dòng)項(xiàng)的Choquard方程正解的多重性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究帶有陡峭位勢(shì)和擾動(dòng)項(xiàng)的Choquard方程（此處公式省略）
　　其中 N∈ N, N＞3, a∈(0,N), p∈((N+ a)/N,(N+ a)/(N-2)),1+μq(x),μ＞0, X＞0. K a(x)是 Riesz位勢(shì).函數(shù)f, g分別滿足下述條件
　　當(dāng)％=1+μq(x),μ＞0,λ=1時(shí)，利用Ekeland變分原理和山路引理知道方程 M至少有兩個(gè)正解.當(dāng) V-=1+網(wǎng)(x),μ=0,λ＞0時(shí)，利用臨

2、界點(diǎn)理論， Ekeland變分原理，山路引理和局部（PS)條件知道方程(M)至少有兩個(gè)正解.主要結(jié)論如下
　　(1)當(dāng)λ=1,=1+μq(x),μ＞0時(shí)，有
　　定理1假設(shè) N＞3, a∈(0, N), p∈((N+ a)/N,(N+ a)/(N-2)), Vμ(x)=1+ g(x)，函數(shù) f，g滿足(fi)-(f2)，(g1)-(g3).存在常數(shù)μ*，5當(dāng)μ＞μ2＜5時(shí),方程（M)存在兩個(gè)正解.
　　(2)當(dāng)λ〉0,

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