統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)辨識(shí)及模型修正方法研究.pdf

1、統(tǒng)計(jì)能量分析(StatisticalEnergyAnalysis-SEA)是預(yù)測(cè)寬頻隨機(jī)激勵(lì)下復(fù)雜結(jié)構(gòu)高頻動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的有效方法,為航天器結(jié)構(gòu)的聲振環(huán)境預(yù)示及高頻動(dòng)力學(xué)分析提供了一個(gè)有力的工具。基于統(tǒng)計(jì)能量分析法的結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)示的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是借助理論或?qū)嶒?yàn)方法準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)的SEA參數(shù)并建立合理的SEA模型。本文的工作主要針對(duì)這一問題尋求試驗(yàn)和理論結(jié)合的SEA建模方法,分別對(duì)統(tǒng)計(jì)能量分析功率流實(shí)現(xiàn)和模型辨識(shí)以及SEA模型修正技術(shù)進(jìn)行了深入研究,

2、并進(jìn)一步給出了基于時(shí)域測(cè)試數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)能量分析方法。具體研究?jī)?nèi)容為:
　　針對(duì)功率輸入法完備子系統(tǒng)激勵(lì)和測(cè)量的限制條件,提出了基于觀測(cè)器(OBS)和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)的功率流實(shí)現(xiàn)方法,可利用非完備激勵(lì)、測(cè)量子系統(tǒng)的功率輸入和能量輸出的一般時(shí)域測(cè)量數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)能量分析的功率流模型。為克服直接求解功率流模型Markov參數(shù)的缺陷,采取了由觀測(cè)器模型Markov參數(shù)間接求解的思路,同時(shí)考慮了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)問題。在此基礎(chǔ)

3、上,給出了基于特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法的功率流最小階實(shí)現(xiàn)。分別給出了二子系統(tǒng)和多子系統(tǒng)仿真算例,驗(yàn)證了OBS/ERA方法的正確性和有效性。
　　為有效提高辨識(shí)算法的計(jì)算效率、穩(wěn)定性和精度,基于子空間法提出了統(tǒng)計(jì)能量分析的功率流模型辨識(shí)方法。通過測(cè)量數(shù)據(jù)矩陣(功率輸入和能量輸出)行空間的正交或斜向投影消除噪聲干擾項(xiàng)并得到與系統(tǒng)廣義可觀測(cè)矩陣列空間等價(jià)的子空間,最后借助奇異值分解構(gòu)造等價(jià)子空間正交基,進(jìn)一步利用最小二乘法求解系統(tǒng)矩陣。仿真結(jié)果

4、表明,子空間功率流模型辨識(shí)方法(SPI)較OBS/ERA法在辨識(shí)精度、穩(wěn)定性和計(jì)算效率等方面有更優(yōu)越的性能。針對(duì)子空間法特點(diǎn),提出了基于調(diào)制隨機(jī)輸入功率試驗(yàn)數(shù)據(jù)的辨識(shí)方法,對(duì)SPI算法辨識(shí)精度和穩(wěn)定性給出了進(jìn)一步的改善。
　　系統(tǒng)研究了統(tǒng)計(jì)能量分析模型修正方法,利用修正算法可由功率流模型辨識(shí)結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)。首先基于線性變換理論建立了SEA辨識(shí)模型和物理模型的關(guān)系。進(jìn)一步針對(duì)辨識(shí)功率流模型特征量的非完備性,基于約束優(yōu)化理論

5、推導(dǎo)了統(tǒng)計(jì)能量分析的模型修正公式。同時(shí)通過增加子系統(tǒng)間耦合信息為約束條件并取耦合矩陣系數(shù)相對(duì)變化量的最小范數(shù)為目標(biāo)函數(shù),推導(dǎo)出改進(jìn)的耦合矩陣修正算法。應(yīng)用Tikonov正則化對(duì)改進(jìn)的修正算法進(jìn)行了數(shù)值改進(jìn),增加了修正結(jié)果的穩(wěn)定性。針對(duì)測(cè)試子系統(tǒng)非完備的問題,研究了統(tǒng)計(jì)能量分析的子系統(tǒng)擴(kuò)展,推導(dǎo)了辨識(shí)特征向量子系統(tǒng)擴(kuò)展公式。最后,通過多個(gè)仿真實(shí)例對(duì)以上算法進(jìn)行了對(duì)比分析和驗(yàn)證。
　　分別提出基于能量靈敏度分析和特征靈敏度分析的SEA

6、參數(shù)修正方法,可以靈活選取實(shí)驗(yàn)測(cè)試量(子系統(tǒng)能量、功率流模型特征值和特征向量等)與對(duì)應(yīng)分析量之間的殘差為目標(biāo)函數(shù),直接對(duì)物理意義更明確的SEA參數(shù)進(jìn)行修正。推導(dǎo)了子系統(tǒng)能量和功率流模型特征量關(guān)于SEA參數(shù)的靈敏度計(jì)算公式。同時(shí)為考察并估計(jì)功率輸入和能量輸出測(cè)量數(shù)據(jù)及輸入SEA參數(shù)對(duì)修正參數(shù)的影響,推導(dǎo)出相應(yīng)的誤差靈敏度分析公式。為提高算法的數(shù)值穩(wěn)定性,基于正則化法對(duì)靈敏度矩陣的病態(tài)問題進(jìn)行了研究。最后,通過多個(gè)仿真實(shí)例對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證和

7、分析。
　　在以上研究成果基礎(chǔ)上,給出了阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)的時(shí)域?qū)嶒?yàn)統(tǒng)計(jì)能量分析。利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)得到結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的輸入功率和能量的時(shí)域數(shù)據(jù),并由OBS/ERA和SPI成功辨識(shí)得到結(jié)構(gòu)功率流模型。進(jìn)一步通過SEA模型修正得到了結(jié)構(gòu)的SEA參數(shù),并與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)能量分析方法進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了時(shí)域方法的正確性和有效性。而且即使在非完備子系統(tǒng)激勵(lì)和測(cè)量條件下,利用時(shí)域方法也可成功對(duì)理論初始模型進(jìn)行有效的修正,修正SEA模型的響應(yīng)預(yù)示與實(shí)