臨界有限有理函數(shù)的不變曲線.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文中,我們主要研究的是臨界有限有理函數(shù)的不變曲線的存在性問題。證明了對于某一類特殊的臨界有限有理函數(shù)F,如果f∈F,則對充分大的n,fn存在包含Pf的不變曲線。
　　本文的具體安排如下:
　　在第一章中,我們簡要的回憶了復動力系統(tǒng)的起源、發(fā)展和研究內容,并介紹了本文的研究背景和主要的研究結果。
　　在第二章中,我們簡要回顧了本文中涉及到的復解析動力系統(tǒng)中及其Thurston映射的一些基本概念和已知結果。
　　在

2、第三章,我們證明了對任意的f∈F,對充分大的n,我們構造了Fn的兩條同痕不變曲線,并且由此將fn等價于擴張Thurston映射。
　　在第四章中,利用第三章的兩條同痕不變曲線,我們構造了一列性質較好的FN同痕不變曲線,并且證明這列曲線在Hausdorff的意義下收斂到一個fn-不變的緊集C。
　　在第五章中,我們證明了C是一條曲線,這樣就完成了主要定理的證明。
　　在第六章中,我們將考察在區(qū)間映射中的Markov性質。

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