基于狀態(tài)空間平均法的Cuk變換器非線性動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、DC-DC開(kāi)關(guān)變換器是開(kāi)關(guān)電源的核心部分，但由于開(kāi)關(guān)變換器中開(kāi)關(guān)元件的作用，開(kāi)關(guān)變換器在幾種電路拓?fù)渲g切換工作，表現(xiàn)為一類強(qiáng)非線性系統(tǒng)。這類系統(tǒng)中存在著復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，可能會(huì)危及變換器的穩(wěn)定運(yùn)行。而用傳統(tǒng)的分析線性系統(tǒng)的方法來(lái)分析這類非線性系統(tǒng)，往往會(huì)帶來(lái)很大的偏差，所以采用非線性動(dòng)力學(xué)的理論和方法對(duì)開(kāi)關(guān)功率變換器進(jìn)行研究。這樣做不僅有利于設(shè)計(jì)出更高工作性能的開(kāi)關(guān)變換器，同時(shí)，也在一定程度上充實(shí)了非線性科學(xué)的內(nèi)容和方法。
　　

2、近年來(lái)，有越來(lái)越多的研究者開(kāi)始從事開(kāi)關(guān)變換器中非線性行為的研究工作，然而大家的研究對(duì)象主要還是PWM控制的非自治開(kāi)關(guān)變換器，很少研究自治的開(kāi)關(guān)變換器。當(dāng)然，這也是由于非自治系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象比較普遍，而自治系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象只存在于三階及以上的高階系統(tǒng)中。滯環(huán)電流模式控制Cuk變換器是一個(gè)自治的四階開(kāi)關(guān)功率變換器，其中存在著復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，本文依據(jù)前人的研究成果，基于狀態(tài)空間平均法和非線性動(dòng)力學(xué)的理論方法，對(duì)其建立狀態(tài)空間平均模型，以狀態(tài)

3、空間平均模型為基礎(chǔ)，計(jì)算出變換器的平衡點(diǎn)并對(duì)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，考察了其中的非線性動(dòng)力學(xué)行為，證明了用狀態(tài)空間平均法能夠分析變換器的穩(wěn)定性。
　　本文的具體內(nèi)容包括:
　　(1)闡述了研究開(kāi)關(guān)變換器中非線性現(xiàn)象的目的和意義，回顧了國(guó)內(nèi)外研究非線性現(xiàn)象的歷史，重點(diǎn)介紹了開(kāi)關(guān)變換器中非線性行為的研究歷史和現(xiàn)狀。提出了本文的研究?jī)?nèi)容和方向。
　　(2)概述了非線性動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，主要是非線性動(dòng)力系統(tǒng)和其中定性行為，還

4、有分岔、穩(wěn)定性、混沌等理論知識(shí)。對(duì)常用的非線性動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行歸納，并以非線性動(dòng)力系統(tǒng)——蟲(chóng)口映射為研究對(duì)象，用非線性動(dòng)力學(xué)的數(shù)值分析方法考察了其中的非線性行為，并對(duì)這幾種數(shù)值方法進(jìn)行了對(duì)比分析。
　　(3)對(duì)狀態(tài)空間平均法進(jìn)行了介紹，主要介紹了狀態(tài)空間平均法的原理和推導(dǎo)變換器的狀態(tài)空間平均方程的一般過(guò)程，然后基于狀態(tài)空間平均法建立了電流斷續(xù)模式理想Buck變換器的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此模型，求出了變換器的靜態(tài)工作點(diǎn)和交流小信號(hào)模型，

5、根據(jù)小信號(hào)模型并推導(dǎo)出它的傳遞函數(shù)。
　　(4)分析了滯環(huán)電流模式控制Cuk變換器的工作原理，然后基于狀態(tài)空間平均法建立了變換器的狀態(tài)空間平均模型，以此模型為基礎(chǔ)，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，求出了變換器的平衡點(diǎn)和特征值，驗(yàn)證了當(dāng)參考電流由小逐漸增大時(shí)，變換器的一對(duì)共軛復(fù)特征值的實(shí)部在復(fù)平面上從負(fù)半軸穿過(guò)虛軸，經(jīng)歷了超臨界霍普分岔過(guò)程。然后又考察了電路中的不同參數(shù)對(duì)變換器穩(wěn)定性的影響，并建立變換器的精確模型，研究了變換器在經(jīng)歷霍普分