基于多項(xiàng)式遞歸分形插值曲面的構(gòu)造及其維數(shù).pdf

1、以往在構(gòu)造分形插值曲面時(shí)，不是在邊界插值點(diǎn)共線(xiàn)就是在局部區(qū)域邊界插值點(diǎn)共線(xiàn)的條件下研究,或者要求縱向尺度因子相等或者尺度因子是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，這使得研究有一定的局限性.本文在多項(xiàng)式插值理論研究的基礎(chǔ)上，利用邊界插值點(diǎn)構(gòu)造插值多項(xiàng)式，討論矩形區(qū)域格點(diǎn)上任意插值點(diǎn)、一般常數(shù)縱向尺度因子的遞歸分形插值曲面(RFIS)的構(gòu)造方法，且保證了所構(gòu)造的遞歸分形插值曲面的連續(xù)性．然后在變差和盒維數(shù)內(nèi)容研究的基礎(chǔ)上，給出計(jì)算遞歸分形插值曲面盒維數(shù)的定理，

2、進(jìn)而可以計(jì)算盒維數(shù)的理論值．再利用文獻(xiàn)[41]所提出的變差計(jì)算方法，在非等距的情況下，利用計(jì)算機(jī)matlab編程，算出曲面的變差．再由變差與計(jì)盒維數(shù)的關(guān)系，算出遞歸分形插值曲面的盒維數(shù)，并把它與計(jì)盒維數(shù)的理論值作比較．
　　第一章給出了本文的研究背景、研究現(xiàn)狀、本文研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn).
　　第二章給出了分形的基本理論和基本知識(shí)．首先給出迭代函數(shù)系的有關(guān)知識(shí)．緊接著給出分形插值函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，包括分形插值函數(shù)的維數(shù)和變差，