調(diào)和Bergman空間上弱局部化算子的代數(shù).pdf

1、本文的研究主要分為兩部分.
　　第一部分是關(guān)于實(shí)單位球上的精確Forelli-Rudin型估計(jì).對(duì)于積分Is(x):=∫Sn-1 dσ(ξ)/|x-ξ|n-1+s和Js，t(x):=∫Bn（1-|y|2）tdV(y)/[x,y]n+t+s，我們首先將這兩個(gè)積分用超幾何函數(shù)表示出來，然后討論了滿足一定條件的超幾何函數(shù)的性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)得到了實(shí)單位球上的精確Forelli-Rudin型估計(jì)和一致版本的Forelli-Rudin型估

2、計(jì).接下來，作為應(yīng)用，我們證明了一個(gè)實(shí)單位球上的Hilbert型不等式，簡化了一個(gè)與調(diào)和函數(shù)有關(guān)的精確不等式的證明，討論了一個(gè)Hardy-Littlewood型不等式的常數(shù)與指數(shù)，還估計(jì)了一類與調(diào)和Bergman空間密切相關(guān)的算子的范數(shù).
　　第二部分是關(guān)于(p，δ)-弱局部化算子.受全純Bergman空間相關(guān)工作的啟發(fā)，我們?cè)趯?shí)單位球的調(diào)和Bergman空間bp上引入一類(p，δ）-弱局部化算子，并證明了這類算子構(gòu)成一個(gè)代數(shù)且包