帶參數(shù)的二階三角樣條函數(shù)研究.pdf

1、在函數(shù)逼近領(lǐng)域中，樣條函數(shù)是一類比較有效的逼近工具。特別是三角樣條函數(shù)，它是由具有一定連續(xù)性的分段三角函數(shù)構(gòu)造而成的。這類函數(shù)不僅將代數(shù)樣條的優(yōu)點(diǎn)全部繼承下來，而且具有良好的周期性，對(duì)求導(dǎo)求積等計(jì)算也很方便，被廣泛應(yīng)用于曲線曲面設(shè)計(jì)等方面。
　　本文首先對(duì)某種帶形狀參數(shù)的二階分段三角多項(xiàng)式曲線進(jìn)行深入分析.以調(diào)整控制點(diǎn)為基本思想，利用二階三角Bézier多項(xiàng)式基函數(shù)構(gòu)造出符合要求的分段三角多項(xiàng)式曲線，得到曲線參數(shù)的意義乃是對(duì)有關(guān)控

2、制點(diǎn)進(jìn)行某種凸組合的結(jié)論。進(jìn)而給出較為一般的參數(shù)設(shè)置方法，并得到這些參數(shù)對(duì)相鄰接的三角多項(xiàng)式曲線在拼接點(diǎn)處的幾何連續(xù)性條件。其次，從二階三角Bézier多項(xiàng)式基函數(shù)出發(fā)，給出了二階三角B樣條基的構(gòu)造方法，并得到它的一些基本性質(zhì)。隨后，利用此樣條基分別生成二階三角B樣條函數(shù)和二階三角B樣條曲線，發(fā)現(xiàn)所得到的B樣條函數(shù)乃是一階連續(xù)的分段二次多項(xiàng)式函數(shù)。然后，對(duì)二階三角B樣條曲線中的控制點(diǎn)添加形狀參數(shù)，通過改變參數(shù)的取值范圍，得到了九種不同類