【數(shù)學(xué)建?！柯糜温肪€規(guī)劃問題

1、1旅游路線規(guī)劃問題摘 要本文研究的是旅游路線的規(guī)劃問題，為旅游愛好者提供了游遍全國所有 5A級(jí)景區(qū)時(shí)間最短和十年旅游計(jì)劃的費(fèi)用優(yōu)、旅游體驗(yàn)好的兩種選擇的旅游路線，所建立的模型對(duì)于不同旅游出發(fā)地的旅游者選擇旅游路線具有很強(qiáng)的適用性。針對(duì)問題一，由于 5A 級(jí)景區(qū)多且分布不集中，所以旅游者必須分多次游覽。可以先將每一個(gè)省份都單獨(dú)看成一個(gè)整體，旅游者每次游覽都從每個(gè)省的省會(huì)城市出發(fā)再將所有景區(qū)都游覽一遍，對(duì)于景點(diǎn)多或距離遙遠(yuǎn)的省份就分多次游

2、覽，利用模擬退火的算法計(jì)算出各省游覽所有景點(diǎn)的最短路線，并分別計(jì)算從西安出發(fā)按最短路線游覽完每一個(gè)省所有景點(diǎn)并返回的總時(shí)間。再對(duì)游覽每一個(gè)省所有景點(diǎn)并返回的總時(shí)間進(jìn)行聚類分析，并以單次游覽時(shí)間不超過 15天來進(jìn)行旅游路線的選定從而建立旅游時(shí)間最短模型，最后對(duì)模型求解得出游覽完所有 5A 級(jí)景區(qū)所花費(fèi)的最少時(shí)間為 317 天，分成 13 年游覽。針對(duì)問題二，關(guān)于設(shè)計(jì)費(fèi)用最優(yōu)，旅游體驗(yàn)最好的路線問題，旅游體驗(yàn)好可以認(rèn)為在路上消耗的時(shí)間比較少

3、，而在每個(gè)景區(qū)游玩的時(shí)間比較多。對(duì)于同一個(gè)省，可以定義一個(gè)省內(nèi)最優(yōu)旅游規(guī)劃函數(shù)來確定每個(gè)省的景區(qū)游覽時(shí)間。對(duì)于省會(huì)城市之間的旅游規(guī)劃，對(duì)于定義一個(gè)接受因子，并設(shè)計(jì)了一個(gè)省與省之間出行方式規(guī)劃函數(shù)，當(dāng)規(guī)劃函數(shù)值大于接受因子時(shí)，選擇高鐵；當(dāng)規(guī)劃函數(shù)值小于接受因子時(shí)，則選擇飛機(jī)。最后根據(jù)游覽全國所有 5A 級(jí)景區(qū)所花的時(shí)間為十年左右確定了省與省的旅游的多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)旅游規(guī)劃模型，通過用MATALAB 軟件對(duì)模型求解來確定旅游路線。針對(duì)問題三

4、，利用問題二中的省內(nèi)游玩的最優(yōu)旅游規(guī)劃模型，確定了每個(gè)省份的最優(yōu)旅游路線，以及在每個(gè)景區(qū)對(duì)應(yīng)的游玩時(shí)間。與問題二不同的是出發(fā)地不再是西安而是北京，利用問題二中的省與省之間出行方式規(guī)劃函數(shù)確定每兩個(gè)省的出行方式。當(dāng)定義的接受因子滿足時(shí)，即當(dāng)飛機(jī)每比高鐵少花 1 個(gè)小時(shí)多付出的費(fèi)用不超過 300 元時(shí)，則接受飛機(jī)為出行方式，否則以高鐵為出行方式。從而得出以北京為常住地的旅游規(guī)劃路線。關(guān)鍵詞：模擬退火算法；多目標(biāo)規(guī)劃；MATALAB 求解 3

5、自駕、先乘坐高鐵或飛機(jī)到達(dá)省會(huì)城市后再租車自駕到景區(qū)等出行方式（住宿費(fèi)簡化為省會(huì)城市和旅游景區(qū) 200 元/人?天；地級(jí)市 150 元/人?天，縣城 100元/人?天；高速公路的油耗加過路費(fèi)平均為 1.00 元/公里，普通公路上油耗平均為 0.60 元/公里；附件 1 中給出了各景區(qū)所在地的信息，若景區(qū)位于某城市市區(qū)或近郊，則這類景區(qū)的市內(nèi)交通費(fèi)用已計(jì)入住宿費(fèi)中，不再另計(jì)） ，建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)一個(gè)十年游遍所有 201 個(gè) 5A 景區(qū)、費(fèi)

6、用最優(yōu)、旅游體驗(yàn)最好的旅游線路，給出每一次旅游的具體線路（含每次具體的出行方式；每一天的出發(fā)地、費(fèi)用、路途時(shí)間、游覽景區(qū)、每個(gè)景區(qū)的游覽時(shí)間） 。（三）能否在第二問所建立的模型基礎(chǔ)上加以推廣，可以為全國的自駕游愛好者規(guī)劃設(shè)計(jì)類似的旅游線路，進(jìn)而給出常住地在北京的自駕有愛好者的十年旅游計(jì)劃；根據(jù)上述三問的結(jié)果給旅游愛好者和旅游有關(guān)部門提出建議。二、 問題的分析本文主要研究的是如何規(guī)劃旅游路線，使旅游者從某地出發(fā)游覽全國全部的 201 個(gè)

7、5A 級(jí)景區(qū)所消耗的時(shí)間最短或消耗的費(fèi)用最低和旅游體驗(yàn)最好的問題，關(guān)鍵在于如何運(yùn)用算法去尋找出最佳的旅游路線。2.1 問題一的分析題目要求設(shè)計(jì)出旅游路線使旅游者游覽全國所有的 5A 級(jí)景區(qū)所花的總時(shí)間最少。由于旅游者每次旅游的時(shí)間不能超過 15 天以及景區(qū)數(shù)量多分布范圍廣，因此旅游者每次只能游覽一部分景點(diǎn)，所以可以將全國所有的 5A 級(jí)景點(diǎn)分成很多塊區(qū)域，每次只游覽一塊或幾塊區(qū)域。再將每個(gè)省所有的景點(diǎn)當(dāng)成一塊，每次旅游都將某一個(gè)或者某幾

8、個(gè)省里的景區(qū)內(nèi)游覽，這樣就能不重復(fù)地將全國所有的景點(diǎn)以最短的時(shí)間全部游覽一遍。用模擬退火的算法將每個(gè)省內(nèi)所有景點(diǎn)游覽順序的最短路線找出，以及統(tǒng)計(jì)從西安出發(fā)游覽完每個(gè)省所有景點(diǎn)所消耗完的總時(shí)間，再對(duì)這些總時(shí)間進(jìn)行聚類分析，將消耗時(shí)間在 15 天左右的分出來每個(gè)成為類，其他的按照旅游兩省的總時(shí)間接近 15 天來進(jìn)行匹配再將其分出來每組成一類，這樣就能將所有的省能夠都能分成或者二者匹配成游覽時(shí)間在 15天左右的很多條路線，則旅游者每次的旅游路

9、線就是其分好的類，每次將一類省份的所有景點(diǎn)按模擬退火算法計(jì)算出的最短路線進(jìn)行全部游覽。2.2 問題二的分析問題二是根據(jù)旅游愛好者的個(gè)人偏好設(shè)計(jì)出費(fèi)用最優(yōu)和旅游體驗(yàn)最好的旅游路線，可以將旅游者個(gè)人偏好理解為對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)省份的旅游景點(diǎn)更加偏重，在這些省份的旅游景點(diǎn)上的游覽會(huì)增加一些時(shí)間。而旅游體驗(yàn)好可以認(rèn)為在路上消耗的時(shí)間比較少，而在每個(gè)景區(qū)游玩的時(shí)間比較多。利用問題一確定了在每個(gè)省內(nèi)游完各個(gè)景區(qū)路上所花最短時(shí)間的的旅游路線，即路上花費(fèi)的