六年級數(shù)學(xué)下冊教案-3.1.3 圓柱的體積8-人教版

1、學(xué)科 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 年級/冊 六年級（下） 教材版本 教材版本 人教版課題名稱 課題名稱 第三單元例 5《圓柱的體積》[來源:學(xué),科,網(wǎng) Z,X,X,K]教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值重點(diǎn)分析圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度，因此教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積之后。教學(xué)時(shí)要通過復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，再將圓面積公式的推導(dǎo)過程這種轉(zhuǎn)化的方法遷移到圓柱

2、的體積公式的探索，然后將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，才能探索出圓柱的體積公式，比較抽象，單純講解學(xué)生難以理解，必須要加上直觀形象的動(dòng)態(tài)演示操作切拼過程，才能讓學(xué)生更深刻地理解，有一定的難度。重難點(diǎn)分析 重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析學(xué)生雖然已掌握了一定的幾何知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，也有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，但本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象，還需通過學(xué)生將這些感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，才能體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界，對于中下層生也有難

3、度。教學(xué)方法 教學(xué)方法[來源 來源:學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) ZXXK] ZXXK]1.通過制作動(dòng)態(tài) PPt 課件，直觀形象地將圓轉(zhuǎn)化為長方形，讓學(xué)生回顧圓面積公式的推導(dǎo)過程。2.再利用 PPt 課件動(dòng)態(tài)演示直觀形象地將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的過程，并通過讓學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推導(dǎo)圓柱的體積公式。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 教學(xué)過程導(dǎo)入 導(dǎo)入一、 一、 談話引入：同學(xué)們，歡迎來到梁老師的微課堂，今天我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的體積。師：下面我們首先

4、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的立體圖形的體積，就是長方體和正方體的體積，長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體中的長×寬=底面積，正方體中的棱長×棱長也=底面積，因此長方體和正方體的體積都=底面積×高，字母公式是 V=Sh。通過課件的直觀演示和教師的引導(dǎo)，喚起學(xué)生對長方體和正方體的體積公式的記憶。知識(shí)講解 知識(shí)講解（難點(diǎn)突破） （難點(diǎn)突破）二、師故意設(shè)置疑問

5、：那圓柱的體積又如何計(jì)算呢？這就是我們今天要研究的問題。1. 回顧圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教師一邊播放課件一講解引導(dǎo)：圓柱的底面是一個(gè)圓形，我們一起來回顧圓的面積公式的推導(dǎo)過程 ，把圓平均分成若干等份，再分別把兩個(gè)等半圓展開，合拼成一個(gè)近似的長方形，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形，拼成的長方形的長就是圓周長的一半，用字母 πr 表示， 拼成的長方形的寬就是圓的半徑，用 r 表示，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以，

6、圓的面積公式就是 s= πr²,并告訴學(xué)生這就是轉(zhuǎn)化的方法。2.利用以上這種轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，推導(dǎo)圓柱的體積公式。師：同樣，圓柱的體積公式也可以用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)。圓柱其實(shí)就是由一個(gè)圓逐漸升高演變而成的，它升得越高，占空間的體積就越大，所以，同學(xué)們，你們猜一猜，圓柱的體積到底與什么有關(guān)呢？（學(xué)生思考猜測）對，圓柱的體積與它的底面積和高有關(guān)，下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下吧。教師利用課件邊動(dòng)態(tài)演示邊引導(dǎo)：把圓柱

7、平均分成 16 等份，再分成兩個(gè)等半圓柱并展開，然后合拼成一個(gè)近似的長方體，分的份數(shù)越多，拼成 的立體圖形就越接近長方體，如果將 16 等份中的每一份再平均分成 2 份，為了使拼成的立體圖形更像長方體，我們可以把最后一小份割補(bǔ)到左邊，這時(shí)就得到一個(gè)更接近的長方體。接著又引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較拼成的長方體和原來的圓柱體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面半徑就是長方體底面的寬 ，長方體底面的長就是圓柱底面周長的一半，所以長方體的底面積=圓柱的底面積，長方體

8、的高也等于圓柱的高，長方體的體積=底面積×高，圓柱的體積也=底面積×高，字母公式也是 V=Sh。學(xué)生經(jīng)歷探索公式的全過程，對知識(shí)的理解更透徹。3.創(chuàng)設(shè)疑問，讓學(xué)生理解更深刻。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你知道要求圓柱的體積，必須要知道什么條件嗎？（生思考：必須要知道底面積和高） ，讓學(xué)生引起注意，要有足夠的條件才能求體積。課堂練習(xí) 課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固） （難點(diǎn)鞏固）三、練習(xí)設(shè)計(jì)師：好，下面老師想考考你們，看是否能學(xué)以致用，請看問

9、題：（一）鞏固練習(xí)一根圓柱形鋼材，底面積是 50 平方厘米，高是 1.5 米。它的體積是多少？（引導(dǎo)學(xué)生審題，并運(yùn)用圓柱的體積公式解決問題，關(guān)鍵指導(dǎo)單位不同要統(tǒng)一 單位再計(jì)算）師：那如果知道的不是底面積，而是知道以下條件呢，你會(huì)求嗎？（二）變式練習(xí)1．已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面半徑求底面積，可運(yùn)用公式 v= πr²h來求）2．已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面直徑求底