面向維度的高維聚類邊界檢測技術(shù)研究.pdf

1、聚類是數(shù)據(jù)挖掘的一個重要研究問題，它可以有效地幫助我們分析數(shù)據(jù)的分布、研究數(shù)據(jù)的特征、尋找隱藏在數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)，以便作進(jìn)一步分析和利用。聚類邊界代表著那些歸屬明確，但又具備著脫離事物原屬類別特征的對象。在醫(yī)學(xué)隱性遺傳疾病、基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)、手寫體簽名、目標(biāo)追蹤等領(lǐng)域的研究中起著重要作用。本文在研究現(xiàn)有的聚類技術(shù)和聚類邊界模式識別技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對高維空間中聚類邊界理論還缺乏有效的研究工作這一問題展開研究，從面向空間和面向維度兩個角度研究了高

2、維邊界檢測模型及其有效性，并建立和引入多個高維測試數(shù)據(jù)集。論文的主要創(chuàng)新工作如下：
　?。?）通過引入一種動態(tài)自適應(yīng)kNN采樣窗口降低固定采樣窗口對密度估計敏感性的方法改進(jìn)了核密度估計技術(shù)，并將改進(jìn)的核密度估計技術(shù)作為鄰域空間中均值漂移向量的權(quán)重，從而提出了面向高維空間的邊界檢測算法BorderShift。合成數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明該技術(shù)能有效地檢測高維空間聚類邊界模式。
　?。?）為提高聚類邊界的檢測精度，采用

3、面向維度的思想對霍普金斯統(tǒng)計量進(jìn)行高維變換，提出一種新的描述高維空間均勻性的Symmetry統(tǒng)計量；通過引進(jìn)物理學(xué)中的粒子空間對稱性理論，即以當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)作為高維空間的中心原點(diǎn)，構(gòu)建一個與數(shù)據(jù)空間維度相同的高維坐標(biāo)系，并對中心原點(diǎn)的k近鄰對象進(jìn)行坐標(biāo)反演，將近鄰空間內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到高維坐標(biāo)系。以這兩種技術(shù)為基礎(chǔ)提出了 Spinver算法。在合成數(shù)據(jù)集、醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)集、手寫體數(shù)據(jù)集、多姿態(tài)人臉數(shù)據(jù)集等上的實驗結(jié)果驗證了該方法有效性和具有較高的效

4、率。
　?。?）在證明了該杠桿上平衡支點(diǎn)存在的必然性和唯一性基礎(chǔ)上，提出了從多個視角分析高維空間的思想，即將高維空間模擬為與空間維度數(shù)相同的多條杠桿，使用當(dāng)前樣本點(diǎn)在各維度上的投影坐標(biāo)與平衡支點(diǎn)之間的距離計算平衡性系數(shù)，提出了Lever算法，人工合成數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集的實驗表明，Lever算法能夠較好的處理高維空間的聚類邊界檢測問題且具有更高的檢測精度。
　?。?）為解決更高維度空間中的聚類邊界檢測問題，提出了一種基于馬爾科

5、夫圖模型的邊界檢測算法Knight。該技術(shù)將高維空間模擬為離散狀態(tài)空間，并將狀態(tài)空間內(nèi)騎士巡游的馬爾科夫過程轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的圖模型，并構(gòu)造 Hard系數(shù)判斷圖模型中路徑求解的難度進(jìn)行邊界檢測。在基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)集、目標(biāo)追蹤、復(fù)雜人臉識圖像數(shù)據(jù)集、萬維人工合成數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果驗證了 Knigit算法的有效性。
　?。?）提出了面向維度技術(shù)。將高維空間分解為與維數(shù)相同的多個一維子空間，從每個子空間分析數(shù)據(jù)分布特性。
　　本文的研究工