多參數(shù)非線性優(yōu)化方法關(guān)鍵技術(shù)研究及應用.pdf

1、現(xiàn)代CAE技術(shù)的發(fā)展使得各類優(yōu)化方法在汽車車身設計領(lǐng)域得到廣泛應用。車身設計優(yōu)化問題的目標函數(shù)通常為隱式的黑箱函數(shù),且其CAE仿真過程非常耗時,傳統(tǒng)的梯度算法和啟發(fā)式算法在計算效率上已經(jīng)遠遠不能滿足工程實踐的應用需求。目前,近似模型技術(shù)是求解此類優(yōu)化問題的有效手段。該技術(shù)的最大優(yōu)勢在于能夠通過有限次數(shù)的正問題計算給出目標響應在整個設計空間中的經(jīng)驗性估計。如果能夠建立問題的高精度近似模型,則優(yōu)化的效率將得到大幅度提升。然而,隨著設計變量的

2、增多,設計空間的規(guī)模迅速擴大,構(gòu)建精度和效率成為當前近似模型技術(shù)的主要瓶頸,因此,建立一種行之有效的多參數(shù)近似模型方法很有必要。此外,很多優(yōu)化問題涉及到離散設計變量,其高維性導致近似模型技術(shù)的優(yōu)勢難以得到發(fā)揮,為此,需要立足于新的角度,開發(fā)適用于離散變量的多參數(shù)優(yōu)化方法。綜上所述,本文將圍繞多參數(shù)優(yōu)化問題展開研究,具體的研究內(nèi)容如下:
　　(1)隨著優(yōu)化問題設計參數(shù)的增多,構(gòu)建近似模型所需樣本點的數(shù)量將呈近乎指數(shù)級增長,對于非線性

3、問題,在可接受的計算成本(訓練樣本點數(shù))下,難以獲取黑箱問題的高精度近似模型,且傳統(tǒng)的元模型技術(shù)無法有效識別設計參數(shù)之間的耦合性以及它們對目標響應的敏感程度,從而難以體現(xiàn)問題的本質(zhì)。為此,本文提出基于多參數(shù)解耦的自適應非線性近似模型方法(Kriging-HDMR)。該方法采用Cut-HDMR多參數(shù)解耦模型將高維問題分解成不同階次耦合項的組合,通過逐一識別兩兩參數(shù)之間的耦合性確定Cut-HDMR中一階耦合項的組成,同時忽略那些對目標響應影

4、響較弱的高階耦合項,從而可將樣本點數(shù)隨問題維數(shù)增長的數(shù)量級由原來的指數(shù)級降為多項式級。另一方面,Kriging-HDMR方法利用Cut-HDMR模型將建模的對象由最初的高維問題轉(zhuǎn)化為若干較低維問題,成功地降解了建模的復雜度,因此能夠大幅度地提高近似模型的精度。研究結(jié)果表明,基于同一組訓練樣本點,Kriging-HDMR模型的精度顯著優(yōu)于Kriging模型。
　　(2)目前主流的連續(xù)設計變量優(yōu)化方法是基于近似模型技術(shù)和智能布點策略進

5、行的。此類算法的性能在很大程度上依賴近似模型的精度,然而對于多參數(shù)問題,傳統(tǒng)近似模型的全局精度差,導致優(yōu)化的效率低且容易陷入局部最優(yōu)。為此,本文提出了基于連續(xù)型設計變量的多參數(shù)非線性優(yōu)化算法(P-HGS)。該算法采用多維投影技術(shù)將Kriging-HDMR近似模型與MPS智能布點策略相結(jié)合,在每個迭代步,根據(jù)Kriging-HDMR模型的結(jié)構(gòu)將新樣本點向過中心點的切線和切面內(nèi)投影,利用生成的投影點更新Kriging-HDMR近似模型中的各

6、分項,并通過添加修正項來確保整個近似模型在新樣本點上的插值性,從而可以利用Kriging-HDMR模型的精度優(yōu)勢改善優(yōu)化的效率和精度。采用不同規(guī)模的測試函數(shù)對P-HGS方法的性能進行測試,并與MPS方法作比較,測試結(jié)果表明,P-HGS方法顯著提高了MPS的全局搜索能力、效率和穩(wěn)健性。
　　(3)工程優(yōu)化問題會常常會涉及離散變量,如材料變量。而離散變量的存在會額外地、甚至成倍地增加解向量的維數(shù),這會導致近似模型的精度大幅度下降,難以

7、用于求解優(yōu)化問題,尤其是多參數(shù)優(yōu)化問題。因此,本文提出了基于離散型設計變量的多參數(shù)非線性優(yōu)化算法(KCHS-UPDA)。算法根據(jù)Pareo前沿定義若干特征解,在每個迭代步中,找到每個特征解的位置,進而確定相應的采樣集合,從而實現(xiàn)了空間縮減,提高了優(yōu)化效率。為了進一步提高算法的收斂速度,在每個采樣集合內(nèi)部,采用K-mean聚類方法建立采樣概率模型,并隨機地生成樣本點。該算法不需要建立近似模型,從而有效地避免了近似模型對于離散變量多參數(shù)問題