一元二次方程測(cè)試50

1、九年級(jí)上冊(cè)第二十二章《一元二次方程》整章測(cè)試題 九年級(jí)上冊(cè)第二十二章《一元二次方程》整章測(cè)試題一、 一、選擇題（每題 選擇題（每題 3 分） 分）1. （2009 山西省太原市）用配方法解方程 山西省太原市）用配方法解方程 2 2 5 0 x x ? ? ? 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A．? ?2 1 6 x ? ?B．? ?2 1 6 x ? ?C．? ?2 2 9 x ? ? D．? ?2 2 9 x ?

2、 ?2 (2009 成都 成都)若關(guān)于 若關(guān)于 x 的一元二次方程 的一元二次方程 2 2 1 0 kx x ? ? ? 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ 的取值范圍是（ ）A． 1 k ? ? B。 1 k ? ? 且 0 k ?C.。 1 k ?D。 1 k ? 且 0 k ?3．(2009 年濰坊 年濰坊)關(guān)于 關(guān)于 x 的方程 的方程 2 ( 6) 8 6 0 a x

3、 x ? ? ? ? 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a 的最大值是（ 的最大值是（ ）A．6 B．7 C．8 D．94. （2009 青海） 青海）方程 方程 2 9 18 0 x x ? ? ? 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A．12 B．12 或 15 C．15 D．不能確定 ．不能確定5（2009 年煙臺(tái)市）設(shè) 年煙臺(tái)市）設(shè) a

4、 b ， 是方程 是方程 2 2009 0 x x ? ? ? 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 2 2 a a b ? ? 的值為（ 的值為（ ）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 6. （2009 江西）為了讓江西的山更綠、水更清， 江西）為了讓江西的山更綠、水更清，2008 年省委、省政府提出了確保到 年省委、省政府提出了確保到 2010 年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋 年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到 率達(dá)到 63

5、%的目標(biāo)，已知 的目標(biāo)，已知 2008 年我省森林覆蓋率為 年我省森林覆蓋率為 60.05%，設(shè)從 ，設(shè)從 2008 年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為 年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x ，則可列方程（ ，則可列方程（ ）A． ? ? 60.05 1 2 63% x ? ?B． ? ? 60.05 1 2 63 x ? ?C． ? ?2 60.05 1 63% x ? ? D． ? ?2 60.05 1 63 x ? ?7.

6、 （2009 襄樊市）如圖 襄樊市）如圖 5，在 ，在 ABCD A 中， 中， AE BC ? 于 E， AE EB EC a ? ? ? ， 且 a 是一元二次方程 是一元二次方程2 2 3 0 x x ? ? ? 的根，則 的根，則 ABCD A 的周長(zhǎng)為（ 的周長(zhǎng)為（ ）A． 4 2 2 ?B．12 6 2 ?C． 2 2 2 ?D． 2 2 12 6 2 ? ? 或8.（2009 青海） 青海）在一幅長(zhǎng)為 在一

7、幅長(zhǎng)為 80cm，寬為 ，寬為 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 掛圖，如圖 5 所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 ，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm，那么 ，那么 x 滿足的方程是 滿足的方程是（ ）A． 2 130 1400 0 x x ? ? ? B． 2 65 3

8、50 0 x x ? ? ?C． 2 130 1400 0 x x ? ? ? D． 2 65 350 0 x x ? ? ?二、 二、填空題：（每題 填空題：（每題 3 分） 分）9. （2009 重慶綦江）一元二次方程 重慶綦江）一元二次方程 x2=16 的解是 的解是 ． 10. （2009 威海）若關(guān)于 威海）若關(guān)于 x 的一元二次方程 的一元二次方程 2 ( 3) 0 x k x k ? ? ? ? 的一

9、個(gè)根是 的一個(gè)根是 2 ? ，則另一個(gè)根是 ，則另一個(gè)根是 ．11. （2009 年包頭）關(guān)于 年包頭）關(guān)于 x 的一元二次方程 的一元二次方程 2 2 1 0 x mx m ? ? ? ? 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 1 2 x x 、 ，且 ，且 2 21 2 7 x x ? ? ，則 21 2 ( ) x x ? 的值是 的值是 ．12. （2009 年甘肅白銀）（ 年甘肅白銀

10、）（6 分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“ 分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“? ”，其法則為： ”，其法則為： 2 2 a b a b ? ? ? ，則方程（ ，則方程（4?3）? 24 x ? 的解為 的解為 ．13 . （2009 年包頭）將一條長(zhǎng)為 年包頭）將一條長(zhǎng)為 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最

11、小值 這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2． 14. （2009 年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程 年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程 ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為 x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系： 有如下關(guān)系：x1+x2＝－ ＝－ ba，x1·x2＝ ca.根據(jù)該材料填空：已知 x1、x2 是方程x2+6x+3＝0 的兩實(shí)數(shù)根，則 的兩實(shí)數(shù)根，則 21xx+ 12xx的值為 的值為

12、 ． 15. （2009 年甘肅白銀）（ 年甘肅白銀）（6 分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn) 分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“ 算“? ”，其法則為： ”，其法則為： 2 2 a b a b ? ? ? ，則方程（ ，則方程（4? 3）? 24 x ? 的解為 的解為 ．16. （2009 年廣東省）小明用下面的方法求出方程 年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠?2 3 0 x ? ? 的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩

13、個(gè)方程 的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中． 的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程 方程 換元法得新方 換元法得新方程 解新方程 解新方程 檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 求原方程的解 求原方程的解2 3 0 x ? ? 令 x t ? ，則 2 3 0 t ? ?32 t ? 3 0 2 t ? ?32 x ? ，所以 所以 94 x ?2 3 0 x x ? ? ?三、 三、解答題：（ 解答題：

14、（52 分） 分）17.解方程（每小題 解方程（每小題 5 分，共 分，共 10 分） 分）（1）x2－4x－3＝0 （2）(x－3)2+2x(x－3)＝0A DC ECB圖 5圖 518. 18.（2010 2010 北京）已知關(guān)于 北京）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 的一元二次方程 x²-4 ²-4x+m-1=0 -1=0 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的 m 值19 19．（ ．

15、（2010 廣東茂名）已知關(guān)于 廣東茂名）已知關(guān)于 的一元二次方程 的一元二次方程 （ 為常數(shù)）． 為常數(shù)）． x 2 2 6 0 x x k ? ? ? k（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）設(shè) ）設(shè) ， 為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和 ，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和 的值． 的值． 1 x 2 x 1 2 2 14 x x ? ?

16、 k20. (2009 (2009 年鄂州 年鄂州)22、關(guān)于 、關(guān)于 x 的方程 的方程 0 4 ) 2 ( 2 ? ? ? ? k x k kx 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求 k 的取值范圍。 的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù) 是否存在實(shí)數(shù) k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 ，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出 若存在，求出 k 的值；若不存在，說明理由 的值；若不存在，說明理由21. 21.一

17、張桌子的桌面長(zhǎng)為 一張桌子的桌面長(zhǎng)為 6 米，寬為 米，寬為 4 米，臺(tái)布面積是桌面面積的 米，臺(tái)布面積是桌面面積的 2 倍，如果將臺(tái)布鋪在桌子上，各邊垂下的長(zhǎng) 倍，如果將臺(tái)布鋪在桌子上，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬。 度相同，求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬。22. 22.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植 美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾年來

18、，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠化面積不斷增加（如圖所示） 草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠化面積不斷增加（如圖所示）（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題： ）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001 2001 年的綠化 年的綠化 面積 面積為 公頃，比 公頃，比 2000 2000 年增加了 年增加了 公頃。在 公頃。在 1999 1999 年， 年，2000 2000 年， 年，2001

19、2001 年這三年中，綠化面積增加最 年這三年中，綠化面積增加最多的 多的是 年。 年。(2) (2)為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到 為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到 2003 2003 年使城區(qū)綠化地總面積達(dá)到 年使城區(qū)綠化地總面積達(dá)到 72.6 72.6 公頃，試求這兩年（ 公頃，試求這兩年（2001 2001～2003 2003）綠 ）綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。 地面積的年平均增長(zhǎng)率。份 份 份 份 份 份 份 份 份 份