高度卡尺校準(zhǔn)測(cè)量不確定度評(píng)估

1、高度卡尺測(cè)量不確定度的評(píng)定 高度卡尺測(cè)量不確定度的評(píng)定1、測(cè)量方法 測(cè)量方法（以游標(biāo)類高度卡尺為例）依據(jù) JJG31-2011《高度卡尺檢定規(guī)程》 ，高度卡尺的示值誤差是用量塊進(jìn)行校準(zhǔn)的，校準(zhǔn)點(diǎn)的分布，對(duì)于 300mm 以內(nèi)的高度卡尺在全量程范圍內(nèi)不少于均勻分布的 3 點(diǎn)，對(duì)于測(cè)量范圍上限大于 300mm的高度卡尺，在全量程范圍內(nèi)不少于均勻分布的 6 點(diǎn)。下面對(duì)分度值為 0.02mm 的 150mm 高度卡尺141.9mm 點(diǎn)示值誤差的

2、測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。標(biāo)準(zhǔn)量塊采用 3 級(jí)量塊。2、數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 高度卡尺的示值誤差：e=L-L0式中：e-高度卡尺的示值誤差；L-高度卡尺的讀數(shù)值；L0-量塊的長(zhǎng)度?？紤]到溫度偏離 20℃時(shí)，線膨脹系數(shù)及溫度差的影響，上述公式簡(jiǎn)化為如下形式： e=Lc-Lb+ Lc·αc·Δtc- Lb·αb·Δtb式中：e-高度卡尺的示值誤差；Lc -高度卡尺的讀數(shù)值

3、（20℃條件下） ；Lb -量塊的長(zhǎng)度（20℃條件下） ；αc，αb-分別為高度卡尺和量塊的線膨脹系數(shù)；Δtc，Δtb-分別為高度卡尺和量塊偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度 20℃的值。3、計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度3.1 3.1 高度卡尺讀數(shù)的對(duì)線誤差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 高度卡尺讀數(shù)的對(duì)線誤差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u1對(duì) 0.02mm 分度值的高度卡尺，對(duì)線誤差分布區(qū)間為 0.01mm，均勻分布，由公式得：u1=0.01/2

4、5;√3=0.0029mm=2.9μm3.2 3.2 校準(zhǔn)用 校準(zhǔn)用 3 級(jí)量塊估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 級(jí)量塊估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u23 級(jí)量塊的制造偏差是該標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的主要影響因素，量塊按級(jí)使用時(shí)，其測(cè)量不確定度用制造偏差的最大允許誤差，按均勻分布處理，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u2=Δl/√3=3.0/√3=1.7μm 3.3 3.3 高度卡尺和量塊的熱膨脹系數(shù)差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 高度卡尺和量塊的熱膨脹系數(shù)差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定

5、度分量 u3由于材料性質(zhì)的差異，兩種材料熱膨脹系數(shù)界限在（11.5±1）×10-6/℃的范圍內(nèi)服從均勻分布，則δα的區(qū)間半寬為 2×10-6/℃，服從三角分布，測(cè)量尺寸為 L，偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的范圍是±5℃，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：u3=141900×5℃×2×10-6C-1/√6=0.6μm3.4 3.4 高度卡尺和量塊間的溫度差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 高度卡尺和量塊間

6、的溫度差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u4高度卡尺和量塊間存在溫度差，以等概率落于區(qū)間±5℃內(nèi)任何處。其區(qū)間半寬為 0.5℃，測(cè)量尺寸為 L 和線膨脹系數(shù) 11.5×10-6/℃，三個(gè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：u4=101200×11.5×10-6C-1×0.5℃/√3=0.5μm4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 L=101.20mm=141900μm 時(shí)，Δt=5℃uc2=u12 +u

7、22+ u32 + u42=2.92+1.72+0.62+0.52=11.91（μm2） ；uc=3.5μm5、擴(kuò)展不確定度 、擴(kuò)展不確定度取 k=2，擴(kuò)展不確定度如下：L=101.20mm U =k·uc =2×3.5μm=7.0μm=0.007mm ，同理可計(jì)算得到：L=201.50mm U =0.013mmL=291.90mm U =0.023mm。高度卡尺測(cè)量不確定度的評(píng)定 高

8、度卡尺測(cè)量不確定度的評(píng)定1、測(cè)量方法 測(cè)量方法（以游標(biāo)類高度卡尺為例）依據(jù) JJG31-2011《高度卡尺檢定規(guī)程》 ，高度卡尺的示值誤差是用量塊進(jìn)行校準(zhǔn)的，校準(zhǔn)點(diǎn)的分布，對(duì)于 300mm 以內(nèi)的高度卡尺在全量程范圍內(nèi)不少于均勻分布的 3 點(diǎn)，對(duì)于測(cè)量范圍上限大于 300mm的高度卡尺，在全量程范圍內(nèi)不少于均勻分布的 6 點(diǎn)。下面對(duì)分度值為 0.02mm 的 150mm 高度卡尺141.9mm 點(diǎn)示值誤差的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。標(biāo)準(zhǔn)量塊

9、采用 3 級(jí)量塊。2、數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 高度卡尺的示值誤差：e=L-L0式中：e-高度卡尺的示值誤差；L-高度卡尺的讀數(shù)值；L0-量塊的長(zhǎng)度。考慮到溫度偏離 20℃時(shí)，線膨脹系數(shù)及溫度差的影響，上述公式簡(jiǎn)化為如下形式： e=Lc-Lb+ Lc·αc·Δtc- Lb·αb·Δtb式中：e-高度卡尺的示值誤差；Lc -高度卡尺的讀數(shù)值（20℃條件下） ；Lb -量

10、塊的長(zhǎng)度（20℃條件下） ；αc，αb-分別為高度卡尺和量塊的線膨脹系數(shù)；Δtc，Δtb-分別為高度卡尺和量塊偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度 20℃的值。3、計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度3.1 3.1 高度卡尺讀數(shù)的對(duì)線誤差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 高度卡尺讀數(shù)的對(duì)線誤差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u1對(duì) 0.02mm 分度值的高度卡尺，對(duì)線誤差分布區(qū)間為 0.01mm，均勻分布，由公式得：u1=0.01/2×√3=0.0029mm=2

11、.9μm3.2 3.2 校準(zhǔn)用 校準(zhǔn)用 3 級(jí)量塊估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 級(jí)量塊估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u23 級(jí)量塊的制造偏差是該標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的主要影響因素，量塊按級(jí)使用時(shí)，其測(cè)量不確定度用制造偏差的最大允許誤差，按均勻分布處理，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u2=Δl/√3=3.0/√3=1.7μm 3.3 3.3 高度卡尺和量塊的熱膨脹系數(shù)差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 高度卡尺和量塊的熱膨脹系數(shù)差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u3由于材料性質(zhì)的差異

12、，兩種材料熱膨脹系數(shù)界限在（11.5±1）×10-6/℃的范圍內(nèi)服從均勻分布，則δα的區(qū)間半寬為 2×10-6/℃，服從三角分布，測(cè)量尺寸為 L，偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的范圍是±5℃，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：u3=141900×5℃×2×10-6C-1/√6=0.6μm3.4 3.4 高度卡尺和量塊間的溫度差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 高度卡尺和量塊間的溫度差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

13、 u4高度卡尺和量塊間存在溫度差，以等概率落于區(qū)間±5℃內(nèi)任何處。其區(qū)間半寬為 0.5℃，測(cè)量尺寸為 L 和線膨脹系數(shù) 11.5×10-6/℃，三個(gè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：u4=101200×11.5×10-6C-1×0.5℃/√3=0.5μm4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 L=101.20mm=141900μm 時(shí)，Δt=5℃uc2=u12 +u22+ u32 + u42=2