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文檔簡介
1、1一、 一、有理數 有理數(一)有理數 (一)有理數1、 有理數的分類:按有理數的定義分類: 按有理數的性質符號分類:正整數 正整數整數 零 正有理數有理數 負整數
2、 正分數 正分數 有理數 0分數 負整數負整數 負有理數負分數 2、 正數和負數用來表示具有相反意義的數。(二)數軸 (二)數軸1、定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。2、數軸的三要素是:原點、正方向、單位長度。(三)相反數 (三)相
3、反數1、定義:只有符號不同的兩個數互為相反數。2、幾何定義:在數軸上分別位于原點的兩旁,到原點的距離相等的兩個點所表示的數,叫做互為相反數。3、代數定義: 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,0 的相反數是 0。(四)絕對值 (四)絕對值1、定義:在數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫做數 a 的絕對值 絕對值。2、幾何定義: 一個數 a 的絕對值就是數軸上表示數 a 的點與原點的距離。3、代數定義:一個正數的絕對值是它本身,一個負數的
4、絕對值是它的相反數,0 的絕對值是 0。a (a>0),即對于任何有理數 a,都有|a|= 0(a=0)–a(a<0)4、絕對值的計算規(guī)律:(1)互為相反數的兩個數的絕對值相等.(2)若|a|=|b|,則 a =b 或 a =-b.(3)若|a|+|b|=0,則|a|=0,且|b|=0.相關結論:(1)0 的相反數是它本身。(2)非負數的絕對值是它本身。(3)非正數的絕對值是它的相反數。(4)絕對值最小的數是 0。(5)互為相反
5、數的兩個數的絕對值相等。(6)任何數的絕對值都是它的正數或 0,即|a|≥0。3(2)用科學計數法表示一個 n 位整數,其中 10 的指數是這個數的整數位數減 1。2、有效數字的定義: 、有效數字的定義:四舍五入后的近似數,從左邊第一個不是 0 的數字起,到精確到的數位止,所有的數字,都叫做這個數的有效數字 有效數字。3、近似數的定義: 、近似數的定義:一個數與準確數相近(比準確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。整式的加減 整式
6、的加減一、單項式、多項式、整式的概念 一、單項式、多項式、整式的概念單項式:由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式 單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。多項式:幾個單項式的和叫做多項式 多項式。整式:單項式與多項式統稱整式 整式。二、單項式的系數和次數 二、單項式的系數和次數單項式的系數 單項式的系數是指單項式中的數字因數,單項式的次數 單項式的次數是指單項式中所有字母的指數之和。三、多項式的項、常數項、次數 三、多項式的項、常數
7、項、次數在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數項 常數項,多項式中次數最高項的次數,就是這個多項式的次數 次數。四、同類項的概念: 四、同類項的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項,所有常數項都是同類 同類項。五、合并同類項的法則: 五、合并同類項的法則:同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。六、合并同類項步驟: 六、合并同類項步驟:⑴.準確的找出同類項。⑵.逆用分配律,把
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