【全國百強校word】河北省衡水中學2017屆高三下學期第三次摸底考試理數試題

1、河北衡水中學 河北衡水中學 2016-2017 2016-2017 學年度 學年度高三下學期數學第三次摸底考試（理科） 高三下學期數學第三次摸底考試（理科）必考部分 必考部分一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 個小題 個小題,每小題 每小題 5 分,共 60 60 分.在每小題給出的四個選項中 在每小題給出的四個選項中,只有一 只有一項是符合題目要求的 項是符合題目要求的.1.已知集合 ,則集合 等于（ ） ?

2、 ? ? ?13 lg 2 1 | , | 13 2x M x f x N x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?M N ?A．B．C．D． 2 , 3? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1,?? 1 2 , 2 3? ?? ? ? ?2 ,1 3? ?? ? ? ?2. ,若 ,則 等于（ ） z C ? 1 2 z z i ? ? ? 1zi ?A．B．C．D． 7 14 4 i

3、 ? 7 14 4 i ? 1 14 4 i ? ? 1 14 4 i ? ?3.數列 為正項等比數列,若 ,且 ,則此數列的前 5 項和 等于 ? ? n a 3 3 a ? ? ? 1 1 2 3 , 2 n n n a a a n N n ? ? ? ? ? ? 5 S（ ）A．B．41 C．D． 1213119324194. 已知 、 分別是雙曲線 的左、右焦點,以線段 為邊作正三角形 1 F 2 F ? ?

4、2 22 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ? 1 2 F F 1 2 F MF,如果線段 的中點在雙曲線的漸近線上,則該雙曲線的離心率 等于（ ） 1 MF eA．B．C. D．2 2 3 2 2 65.在 中,“”是“ ”的（ ） ABC ? sin sin cos cos A B B A ? ? ? A B ?A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C. 充要條件

5、 D．既不充分也不必要條件6.已知二次函數 的兩個零點分別在區(qū)間 和 內,則 的取值范圍是 （ ? ?2 f x x bx c ? ? ? ? ? 2, 1 ? ? ? ? 1,0 ? ? ? 3 f）A．B．C. D． ? ? 12,20 ? ? 12,18 ? ? 18,20 ? ? 8,187.如圖,一個簡單幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為 2 的等邊三角形,若該簡單幾何體的體積是 ,則 2 33其底面周長為（

6、 ）A．B．2 C. D． 325215212.已知偶函數 滿足 ,且當 時, ,關于 的不等式 ? ? f x ? ? ? ? 4 4 f x f x ? ? ? ? ? 0,4 x? ? ? ? ? ln 2x f x x ? x在 上有且只有 200 個整數解,則實數 的取值范圍是（ ） ? ? ? ?2 0 f x af x ? ? ? ? 200,200 ? aA．B．C. D． 1 ln 6,ln 2 3?

7、 ? ? ? ? ? ?1 ln 2, ln 6 3? ? ? ? ? ? ? ?1 ln 2, ln 6 3? ? ? ? ? ? ? ?1 ln 6,ln 2 3? ? ? ? ? ? ?二、填空題：本大題共 二、填空題：本大題共 4 小題 小題,每小題 每小題 5 分,共 20 20 分,將答案填在答題紙上 將答案填在答題紙上13.為穩(wěn)定當前物價,某市物價部門對本市的 5 家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查,5 家商場商品

8、的售價 元和銷售量 件之間的一組數據如下表所示： x y價格 x 8.5 9 9.5 10 10.5銷售量 y 12 11 9 7 6由散點圖可知,銷售量 與價格 之間有較好的線性相關關系,其線性回歸方程是 ,則 y x ? ? 3.2 y x a ? ? ? ? a ?．14.將函數 的圖象向右平移 個單位（ ）,若所得圖象對應的函數為偶函 ? ? 3sin 2 cos2 f x x x ? ? m 0 m ?數,則 的最小值是

9、 ． m15.已知兩平行平面 間的距離為 ,點 ,點 ,且 ,若異面直線 ? ? 、 2 3 A B ? ? 、 C D ? ? 、 4, 3 AB CD ? ?與 所成角為 60°,則四面體 的體積為 ． AB CD ABCD16.已知 是過拋物線 焦點 的直線與拋物線的交點, 是坐標原點,且滿足 A B 、 ? ?2 2 0 y px p ? ? F O,則 的值為 ． 2